B = 1 bạn nhé , đúng 100000000000% luôn

đương nhiên mk ko dùng máy tính mà chỉ tính máy thôi

A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ 100^2

A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100

A = 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 100.(101 - 1)

A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ... + 100.101 - 100

A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + ... + 100)

đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101  

3B = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3

3B= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102

3B = 99.100.101

B = 99.100.101 : 3

B = 33.100.101

Vậy B = 333300 (1)

Đặt C = 1 + 2 + 3 + ... + 100

C = 

Tổng = (Số đầu + số cuối)*số lượng các số trong dãy / 2

Để tính số lượng các số trong dãy chúng ta lấy số cuối - số đầu + 1

Vậy C = (1+100)*100:2 = 5050 (2)

Từ (1) và (2) có:

A = B - C = 333300 - 5050 = 328250

\(A=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{99}}+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(-1+\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{3^3}\left(-1+\dfrac{1}{3}\right)+...+\dfrac{1}{3^{99}}\left(-1+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=\dfrac{-2}{3}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)

Ta có:

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(9B=3+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{97}}\)

\(9B-B=3-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(B=\dfrac{3-\dfrac{1}{3^{99}}}{8}\)

\(A=-\dfrac{2}{3}B=\dfrac{-2}{3}.\dfrac{3-\dfrac{1}{99}}{8}=\dfrac{\dfrac{1}{3^{100}}-1}{4}\)

a)

C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.

b)

B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.

B = a . ( 13 + 4 ) + b . ( 19 - 2 )

B = a . 17 + b . 17

B = ( a + b ) . 17

B = 100 . 17 

B = 1700

1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+99 +1/50 

=1/(2+1).2:2+1/(3+1).3:2+1/(4+1).4:2+..+1/(99+1).99:2+1/50

=2/2.3+2/3.4+2/4.5+..+2/99.100+1/50

=2(1/2.3+1/3.4+1/4.5+..+1/99.100)+1/50 

=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)+1/50 

=2(1/2-1/100)+1/50

=49/50+1/50=1 

Sai rồi!!!!!!!!!!!!!!!!

S= 1+1/2(1+2) +1/3(1+2+3)+...+1/100(1+2+...+100)

S= 1+1+1/2 + 2 + 2+1/2+...+ 50+1/2

S= 1+1,5+2+2,5+3+3,5+...+50,5

  = (50,5+1)*99:2

  = 51,5*99/2

  = 2575

Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(100-1\right):1+1=100\left(số\right)\)

Tổng dãy số trên là:

\(\left(100+1\right)\times100:2=5050\)

\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]\cdot\left(100+1\right):2=5050\)

Bạn tham khảo nha !!!

Tính tổng: S = 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 100
S có (100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)                
Tổng của S là:    (100 + 1) x 100 : 2 = 5050