Lời giải:

$\frac{y+5}{7-y}=\frac{2}{-5}$

$\Rightarrow \frac{y+5}{y-7}=\frac{2}{5}$

$\Rightarrow 5(y+5)=2(y-7)$

$\Rightarrow 5y+25=2y-14$
$\Rightarrow 5y-2y=-14-25$

$\Rightarrow 3y=-39$
$\Rightarrow y=-39:3=-13$

Ta có:

\(\frac{5}{x}=\frac{y}{-3}\)

<=>xy=-15

Mà x,y thuộc Z

=>(x;y)=(-3;5);(3;-5)(5;-3)(-5;3)(15;-1)(-15;1)(1;-15)(-1;15)

Từ đó ta lần lượt xét các hiệu của x-y 

=>giá trị lớn nhất của x-y là 16<=>x=15;y=-1 và x=1;y=-15

Vì x;y nguyên nên (2x-3)² và |y-2| đều là số nguyên

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)^2\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}}\) nên (2x-3)² và |y-2| là các số nguyên không âm

TH1: (2x-3)²=0 và |y-2|=1

\(\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(loại)

Ta không xét đến |y-2|=1 nữa!

TH2: (2x-3)²=1 và |y-2|=0

Vậy có 2 cặp x;y thỏa mãn là .........................

\(!y-2!\le1\Rightarrow1\le y\le3\Rightarrow co.the=\left\{1,2,3\right\}\)

\(!2x-3!\le1\Rightarrow1\le x\le2=>x.cothe.=\left\{1,2\right\}\)

Với x=1,2=>có y=2

với 1,3 không có x thỏa mãn

KL:

(xy)=(1,2); (2,2)

nhầm nhé 2x=2 <=> x=1

Ta có

\(\frac{x}{-3}=\frac{7}{y}\)

<=>xy=-21

<=>(x;y)=(-3;7)(3;-7)(7;-3)(-7;3)(21;-1)(-21;1)(1;-21)(-1;21)