Lời giải:
Gọi thương khi chia cho 9 của số cần tìm là $a$ thì thương khi chia cho 15 là $a-12$

Ta có:

Số cần tìm  $=9\times a=15\times (a-2)$

$9\times a=15\times a-15\times 2$

$9\times a=15\times a-30$

$30=15\times a-9\times a=6\times a$

$a=30:6=5$

Số cần tìm là: $9\times 5=45$

Tỉ số thương bé với thương lớn là:

       9 : 15  = \(\dfrac{3}{5}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Thương bé là: 12 : (5 - 3) x 3 = 18 

Số đó là: 18 x 15 = 270

Đs... 

Thử lại ta có: Thương của số đó khi chia cho 9 là: 

                           270: 9 = 30

                      Thương của số đó khi chia cho 15 là:

                          270 : 15 = 18

                       Thương của phép chia số đó cho 9 hơn thương của phép chia đó cho 15 là:

                          30  - 18 = 12 (ok)

 9 = 3/4  của 12 mà  hai thương kém nhau 6 đơn vị .

một phần là 6. vậy thương của hai số :

6 x 3 = 18 ( thương của 12 )

6 x 4  = 24 ( thương của 9 )

số đó là :

 18 x 12  = 216 

Số đó có thể là: 36 ; 72 ; 108 ; 144 ; 180 ; 216

Mà 36 : 9 = 4 ; 36 : 12 = 3 ; 4 - 3 = 1 ( loại )

72 : 9 = 8 ; 72 : 12 = 6 ; 8 - 6 = 2 ( loại )

108 : 9 = 12 ; 108 : 12 = 9 ; 12 - 9 = 3 ( loại )

144 : 9 = 16 ; 144 : 12 = 12 ; 16 - 12 = 4 ( loại )

180 : 9 = 20 ; 180 : 12 = 15 ; 20 - 15 = 5 ( loại )

216 : 9 = 24 ; 216 : 12 = 18 ; 24 - 18 = 6 ( chọn )

Vậy số cần tìm là: 216

là 216

Gọi a là số cần tìm và b = a + 24

b chia hết cho 12 và 15 hai thương cùng tăng 2 nên 2 thương vẫn hơn kém nhau 34

12 x 15 = 180; 180 chia hết cho 12 và 15 hai thương hơn kém nhau 15 - 12 = 3

Số b là : 180 : 3 x 34 = 2040

Số cần tìm : 2040 - 24 = 2016

hihi!@#$%^&*()

Số đó là 2016

Số đó là 270

hơi khó đấy :

 9 bằng \(\frac{3}{4}c\text{ủa}12\) mà  hai thương kém nhau 6 đơn vị .

một phần là 6. vậy thương của hai số :

 6 x 3 = 18 ( thương của 12 )

6 x 4  = 24 ( thương của 9 )

số đó :

 18 x 12  = 216 

         Đ/S : 216 

Ta gọi số cần tìm là A, thương của A / 12 là m, thương của A / 15 là n

Ta có:        

                           m * 12 = n * 15 + 6

                 ( n + 34 ) * 12 = n * 15 + 6

                  n * 12 + 408  = n * 15 + 6

                              402   = n * 3 ( cùng chia 2 vế cho n * 12 và bớt 2 vế đi 6 đv )

                               n      = 402 / 3

                               n      = 134

mà n * 15 + 6 = A

=> A là :

           134 * 15 + 6 = 2016

                             Đáp số: 2016

Gọi số cần tìm là a

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+7-2\in B\left(9\right)\\a+15-1\in B\left(10\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+5\in B\left(9\right)\\a+14\in B\left(10\right)\end{matrix}\right.\)

mà 100<a<1000

nên \(a\in\left\{\text{166;256;346;436;526;616;706;796;886;976}\right\}\)