| Cho tổng S = 3^1+ 3^2+3^3 + ...+ 3^20 . Chứng tỏ: |
| a) S chia hết 12 | b) S chia hết 120 |
Các bạn cho mình lời giải chi tiết nha. Mình cảm ơn^^
Những câu hỏi liên quan
Tìm x biết x là số nguyên
a) 12 chia hết cho 3x+1
b) 2x+3 chia hết cho 7
CÁC BẠN CHO MÌNH LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ DỄ HIỂU NHẤT NHÁ! CẢM ƠN CÁC BẠN NHÌU! :))
a) Vì 12 ⋮ 3x + 1 => 3x + 1 ∊ Ư(12) = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12} => 3x ∊ {-13;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;11}. Vì 3x ⋮ 3 => 3x ∊ {-3;0;3} => x ∊ {-1;0;1}. Vậy x ∊ {-1;0;1}. b) 2x + 3 ⋮ 7 => 2x + 3 ∊ B(7) = {...;-21;-14;-7;0;7;14;21;...}. Vì 2x ⋮ 2 mà 3 lẻ nên khi số lẻ trừ đi 3 thì 2x mới ⋮ 2 => 2x + 3 lẻ => 2x + 3 ∊ {...;-35;-21;-7;7;21;35;...} => 2x ∊ {...;-38;-24;-10;4;18;32;...} => x ∊ {...;-19;-12;-5;2;9;16;...} => x ⋮ 7 dư 2 => x = 7k + 2. Vậy x = 7k + 2 (k ∊ Z)
Cảm ơn bạn nhiều nha Đặng Hoàng Lâm!
Cho S =3+3^2+3^3+...+3^2000
a)Chứng minh rằng S chia hết cho 12
b)Tìm số dư của S khi chia cho 13
Bạn nào trả lời giúp mình với, nhớ giải đầy đủ nhé.
Giúp mình với
Bài 1: Tìm số nguyên n biết:
a)7-5n chia hết cho n+2
b)13-2n chia hết cho 3-n
Bài 2: Cho S=1-3+32-33+...+398-399 chứng tỏ S chia hết cho -20
Mình cảm ơn!
Tìm x biết :
(x + 7) chia hết cho (x – 3)
Các bạn cho mình một lời giải chi tiết nha. MÌnh cẻm ơn^^
\(x+7⋮x-3\\ \Rightarrow\left(x+7\right)-\left(x-3\right)⋮x-3\\ \Rightarrow10⋮x-3\\ \Rightarrow x-3\in\left\{\pm10;\pm5;\pm2;\pm1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{13;-7;8;-2;5;1;4;2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ tổng S chia hết cho 50: S=(x-1)+(x-3)+(x-5)+...+(x-99)
Giải chi tiết nha!
S = (x - 1) + (x - 3) + (x - 5) +...+ (x - 99)
S = (x + x + x +...+ x) - (1 + 3 + 5 +...+ 99)
Tổng 1 Tổng 2
Số số hạng của tổng 2 cũng như tổng 1 là:
(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Ta có:
S = 50x + (99 + 1).50 : 2
S = 50x + 100.50 : 2
S = 50x + 2500
S = 50(x + 50) chia hết cho 50
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40
2) S= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^96
a) Chứng minh S chia hết cho 126
b) Tìm chữ số tận cùng của S
- Giải giùm mình nha!
Tim số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3
Các bạn giúp mình với nhớ trình bày chi tiết lời giải nha ! Cảm ơn các bạn nhiều
[ bạn nào có câu trả lời chính xác và nhanh nhất mình sẽ cảm ơn ]
Ta có
\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
Đẻ n+2 chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(5)
=>n-3 thuộc(-5;-1;1;5)
n=(-2;2;4;8)
Nếu bài làm của mình đúng thì tick nha bạn cảm ơn.
Chúc bạn năm mới mạnh khoẻ,vui vẻ,may mắn,học giỏi nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: (n+2) chia hết (n-3) (1)
(n-3) chia hết (n-3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
(n+2)-(n-3) chia hết (n-3)
n+2-n+3 chia hết (n-3)
5 chia hết (n-3)
tự làm tiếp
(sai thì thôi mk có lòng thì bạn cũng có dạ nên tick nhé cảm ơn)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tổng s=3+3^2+3^3+3^4+...+3^10 có chia hết cho 12 không? (Hướng dẫn giải chi tiết)
Để S chia hết cho 12 => S chia hết cho 3 và 4 vì ( 3; 4 ) = 1
Ta có: S = 3 + 32 + 33 + ... + 310
= ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 39 + 310 )
= 3 x ( 1 + 3 ) + 33 x ( 1 + 3 ) + ... + 39 x ( 1 + 3 )
= 3 x 4 + 33 x 4 + ... + 39 x 4
= ( 3 + 33 + ... + 39 ) x 4
=> S chia hết cho 4 và chia hết cho 3 vì các số hạng đều chia hết cho 3.
=> S chia hết cho 12.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng S=3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^99. chứng minh tổng S chia hết cho 39. nhanh gium mình nha
\(S=\left(3+3^{3+3^3}\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(S=39.1+39.3^3+....+39.3^{96}=>S=39\left(1+3^3+3^6+.....+3^{96}\right)\)
Vậy S chia hết cho 39
Đúng 0
Bình luận (0)