Ta có: x2 – 2x + 1 = 6y2 -2x + 2

=> x2 – 1 = 6y2 => 6y2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do   6y2 chia hết cho 2 

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 =>   (x-1) và (x+1) cùng  chẵn hoặc cùng lẻ.

Vậy (x-1) và (x+1) cùng  chẵn  => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp

 (x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y2 chia hết cho 8  =>  3y2 chia hết cho 4  => y2 chia hết cho 4  => y chia hết cho 2 

  y  =  2  ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5. 

Chúc học tốt!

bài 5 nhé:

a) (a+1)²>=4a

<=>a²+2a+1>=4a

<=>a²-2a+1.>=0

<=>(a-1)²>=0 (luôn đúng)

vậy......

b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:

a+1>=\(2\sqrt{a}\)

tương tự ta có:

b+1>=\(2\sqrt{b}\)

c+1>=\(2\sqrt{c}\)

nhân vế với vế ta có:

(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)

<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)

<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)

vậy....

bạn nên viết ra từng câu

Chứ để như thế này khó nhìn lắm

bạn hỏi từ từ thôi

\(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)}{2\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{\left(x-y\right)\left(a+b\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{1}{a+b}\)

\(=\dfrac{a+b-c}{\left(a+b\right)^2-c^2}.\dfrac{\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)

\(=\dfrac{a+b-c}{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}.\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)

\(=\dfrac{1}{a-b}\)

\(c,\dfrac{x^3+1}{x^2+2x+1}.\dfrac{x^2-1}{2x^2-2x+2}\)

a) x2 + 1 ≤ (x - 2)2 ⇔ x2 + 1 ≤ x2 - 4x + 4 ⇔ 4x ≤ 3

⇔ x ≤ 3/4

Vậy: x ≤ 3/4

b) a, b > 0

Ta có: a + b = 1 suy ra: (a + b)2 = 1 ⇒ a2 + 2ab + b2 = 1 (1)

Mặt khác (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b ⇒ a2 - 2ab + b2 ≥ 0 (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:

2a2 + 2b2 ≥ 1 ⇒ 2(a2 + b2) ≥ 1 ⇒ a2 + b2 ≥ 1/2