Cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hcn AB=2AD=2a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 30°. Tính Sxq chóp/S cầu ngoại
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 2AD 2a, SA vuông góc với đáy, SA a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A.
a
3
B.
a
6
C.
3
a
3
2
D.
a
6
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. a 3
B. a 6
C. 3 a 3 2
D. a 6 2
Đáp án D
Theo định lí ba đường vuông góc ta có hai tam giác SBC và SDC lần lượt vuông góc tại B, D. Gọi I là trung điểm của SC thì ta có: IA = IB = ID = SC/2 = IS = IC nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA AB 2AD 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a/3 là: A.
2
a
3
3
B.
2
a
2
3
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a/3 là:
A. 2 a 3 3
B. 2 a 2 3
C. a
D. a 2
Đáp án C
Từ giả thiết ta có SA ⊥ (ABCD), theo định lí ba đường vuông góc ta có tam giác SBC vuông tại B. Gọi S(B,r) là mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a/3. Khi đó ta tính được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
mình nghĩ câu hỏi của bạn chắc là nhầm thì phải.đáp án diện tích phải là:8π\(a^2\)
có phải bạn muốn tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp ko?nếu tìm bán kính ta làm như sau:SA=tan(60).AC=\(\sqrt{6}\)a
gọi O là tâm đáy suy ra AO=\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).từ O kẻ đt d vuông góc vs đáy .gọi Mlà trung điểm SA.trong mp(SAO) từ Mkẻ đt vuông góc SA cắt d tại I. I là tâm mặt cầu
R=IA=\(\sqrt{AI^2+AO^2}=a\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA AB 2AD 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a là: A.
2
a
2
3
B.
2
a
11
3
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a là:
A. 2 a 2 3
B. 2 a 11 3
C. a 17 3
D. a 10
Đáp án C
Do (SAB) ⊥ (ABCD) và (SAD) ⊥ (ABCD) ta có SA ⊥ (ABCD). Theo định lí ba đường vuông góc ta có BC ⊥ SB.
Hạ BH ⊥ SC tại H. Xét tam giác vuông SBC ta có:
Ta có mặt cầu S(B;r) cắt đường thẳng SC theo một dây cung có độ dài 2a khi và chỉ khi ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
3
,
A
D
a
,
S
A
vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc
60
0
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a , S A vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
3
,
A
D
a
,
S
A
vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc
60
°
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD. A.
V
13
13
π...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a , S A vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.
A. V = 13 13 π a 3 6
B. V = 5 10 π a 3 3
C. V = 13 13 π a 3 24
D. V = 5 10 π a 3 6
Đáp án A
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là R A B C D = A C 2 = a
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD 2a, AB BC a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA
a
2
. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A.
R
a
6
3
B.
R
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD = 2a, AB = BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 2 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. R = a 6 3
B. R = a 2 2
C. R = a 3 2
D. R = a 6 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, SA 2a và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết AD 2a, AB BC CD a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, SA = 2a và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết AD = 2a, AB = BC = CD = a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Đáp án A
ABCD là hình thanh cân có AB = BC = CD = a; AD = 2a nên M là tâm của đáy ABCD.
SA = AD = 2a; SA ⊥ (ABCD) => tam giác SAD vuông cân tại A nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm N của SD
Đúng 0
Bình luận (0)