Tỉ số vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai là:

\(6:5=\dfrac{6}{5}\)

Do vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số thời gian đi hết quãng đường AB của người thứ nhất và người thứ hai là \(\dfrac{5}{6}\)

Đổi \(30\) phút \(=\dfrac{1}{2}\) giờ

Coi thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là \(5\) phần thì thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là \(6\) phần như thế

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

\(\dfrac{1}{2}:\left(6-5\right)\times5=2,5\)(giờ)

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là:

\(2,5+0,5=3\)(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

\(2,5\times6=15\left(km\right)\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x\(\in\)R⁺)

Suy ra thời gian để người thứ nhất đi xe máy từ A đến B là: \(\frac{x}{40}\)(h)

Thờ gian để người thứ 2 đi hết AB là: \(\frac{x}{25}\)

Đổi 1h30' = 1,5h

Theo bài ra ,ta có: \(\frac{x}{25}-\frac{x}{40}=1,5\Leftrightarrow\frac{8x}{200}-\frac{5x}{200}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{200}=1,5\Leftrightarrow3x=300\Leftrightarrow x=100\)

Vậy quãng đường AB dài 100 km.

non lam

bài nay cung hoi óc người

gọi x(h), y(km) lần lượt là thời gian người thứ 1 đi hết quãng đường AB và độ dài quãng đường AB(x,y>0)

đổi 1h 30phut=1,5 h

vì để đi hết quãng đương AB người thứ nhất cần ít hơn người thứ 2 là 1h 30 phút nên thời gian người thứ 2 đi hết quãng đường AB là x+1,5(h) 

theo đề ta có: 40x=y(1)

            và 25*(x+1,5)=y(2)

từ (1) và(2) suy ra 40x=25*(x+1,5)

                           40x=25x+37,5

                    40x-25x=37,5

                           15x=37,5

                              x=2,5(thỏa mãn)

vậy độ dài quãng đường AB là 2,5* 40=100(km)

Bài 1:

Gọi vận tốc của người thứ hai là x(km/h)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

vận tốc của người thứ nhất là x+15(km/h)

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x+15}\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+15}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{90x+1350-90x}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{1350}{x^2+15x}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x^2+15x=1350\cdot2=2700\)

=>\(x^2+15x-2700=0\)

=>(x+60)(x-45)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc của người thứ hai là 45km/h

vận tốc của người thứ nhất là 45+15=60(km/h)

​Gọi quãng đường AB là x (km).ĐK: x > 0

Ta có:x/25 - x/30 = 1/3

30x/750 - 25x/750 = 250/750

30x - 25x = 250 5x = 250

x = 50

Vậy ........

đay là giải pt o

k phải giải bài toán lời

Tổng vận tốc của 2 người là

          \(40+15=55\) km/giờ

Đổi \(1h30'=1,5h\) 

Quãng đường AB dài số ki - lô - mét là

            \(55\times1,5=82,5\) km

                                Đáp số; 82,5 km

Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow x-5\left(km\right)\) là quãng đường người thứ hai đã đi

Thời gian người thứ nhất đi: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai đi: \(\dfrac{x-5}{12}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x-5}{12}=1\)

\(\Leftrightarrow6x-5\left(x-5\right)=60\)

\(\Leftrightarrow6x-5x+25=60\)

\(\Leftrightarrow x=35\) (nhận)

Vậy độ dài quãng đường AB là 35 km

Thời gian đi AB của ng t2 ít hơn ng t1 là 

1h30p + 30p = 2h

Sau 2h cả 2 ng cùng đến B

=> trong 2h trc ng t1 đi đc

15 × 2 = 30 km

Thời gian để ng t2 dfuooir kịp ng t1 là 

30 : (20 - 15) = 6h

Quãng đg AB dài 

20 × 6 = 120 km