cho đường tròn tâm o bán kính r đường kính ab . trên tia tiếp tuyến của o tai a lấy m lầm trên tia , bm cắt dg chòn tâm o tại c cm abc vuông
cho đường tròn tâm o bán kính r đường kính ab . trên tia tiếp tuyến của o tai a lấy m lầm trên tia , bm cắt đường chòn tâm o tại c
a) chứng minh abc vuông
Cho đg tròn tâm O bán kính R dg kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB=30° trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R CM rằg
a) MC là tiếp tuyến của dg tròn tâm O
b) MC^2 = 3R^2
Giúp giải vs 9h hn đi hc r
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điếm M thuộc đường tròn (O) (AM<BM). Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BM tại C.
1. Cm AC^2=CM.CB
2. Tia CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại 2 điếm D và E ( điểm D nằm giữa hai điếm C và E). Cm: CM.CB=CD.CE
3. Vẽ dây AK vuông góc CO tại H.Cm: CK là tiếp tuyến của đường tròn (O).
1:
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM vuông góc BC tại M
ΔCAB vuông tại A có AM là đường cao
nên CA^2=CM*CB
2:
D,M,B,E cùng thuộc (O)
=>DMBE nội tiếp
=>góc MDE+góc MBE=180 độ
=>góc CDM=góc CBE
Xét ΔCDM và ΔCBE có
góc CDM=góc CBE
góc DCM chung
Do đó: ΔCDM đồng dạng với ΔCBE
=>CD/CB=CM/CE
=>CD*CE=CM*CB
3: ΔOAK cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOK
Xét ΔCAO và ΔCKO có
OA=OK
góc COA=góc KOC
OC chung
Do đó: ΔCAO=ΔCKO
=>góc CKO=90 độ
=>CK là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đường thẳng AB lấy điểm M(M khác O).CM cắt (O)tại N.Đường thẳng vuông góc AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn tại P.
1) CMR tứ giác OMNP nội tiếp
1: góc OMP=góc ONP=90 độ
=>OMNP nội tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M M khác O . CM cắt đường tròn tâm O tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở Q
a) c/m 4 điểm m ,o,q,n thẳng hàng
b)c/ CM*CN=CO*CD
M.n giúp e vs ạ . Cảm ơn m.n nhiều
Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB. Một điểm C thuộc đường tròn tâm O bán kính R sao cho AC=R . Kẻ OH vuông góc với AC tại H . Qua C vẽ một tiếp tuyến (O;R) . Tiếp tuyến này cắt OH tại D. Chứng minh :
a. AD Tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b . Tính BC thep R và các tỉ số lượng giác của góc ABC
c. Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia AC . Chứng minh: CM . MA = MO ^2 . AO ^2
trên tiếp tuyến A của đường tròn tâm O bán kính R. lấy B sao cho AB=R. Kẻ AH vuông góc OB tại H cắt đường tròn tại C. OB cắt cung nhỏ tai I.
a) c/m: BC là tiếp tuyến đường tròn tâm O.
b) tính theo R độ dại các cạnh BH, IH, AI.
Cho hai đường tròn tâm O bán bán kính R và tâm O' bán kính R' cắt nhau tại A và B. Từ điểm C trên tia đối của tia AB kẻ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O'). AD và AE cắt đường trong tâm O' lần nữa lần lượt tại M và N. DE cắt MN tại I.
a) Chứng minh tứ giác MIBD nội tiếp.
b) Chứng minh I là trung điểm của MN.
cho đường tròn tâm O bán kính r , điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O . vẽ tiếp tuyến AB của đướng tròn tâm O , vẽ dây cung BC của đường tròn tâm O vuông góc với OA tại H
a, Cm H là trung điểmcủa BC
b, CM AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, OA = 2r cm tam giác ABC đều
d, trên tia dối của tia BC lấy Q ,từ Q kẻ 2 tiếp tuyến QD và QE của đường tròn tâm O .CM AED thẳng hàng