Em xin gửi lời chúc 20/11 đến cô thầy với tình cảm trân trọng và biết ơn sâu sắc. Cô thầy là người đã dành thời gian, công sức và tâm huyết để truyền đạt kiến thức cho em. Em cảm nhận được sự quan tâm, sự chỉ bảo và sự động viên từ cô thầy trong quá trình học tập.

Cô thầy không chỉ là người truyền đạt kiến thức mà còn là người hướng dẫn, người truyền cảm hứng và người đồng hành trong hành trình phát triển của em. Em biết ơn cô thầy vì những lời khuyên, sự động viên và sự tin tưởng mà cô thầy đã dành cho em.

Em cảm nhận được tình yêu thương và sự quan tâm của cô thầy đối với sự phát triển và thành công của em. Em sẽ luôn ghi nhớ những bài học quý giá mà cô thầy đã truyền đạt và cố gắng học tập tốt để không làm cô thầy thất vọng.

Chúc mừng ngày 20/11, em xin kính chúc cô thầy luôn khỏe mạnh, hạnh phúc và thành công trong công việc giảng dạy. Em hy vọng sẽ có nhiều cơ hội được học hỏi và tiếp tục nhận được sự hướng dẫn từ cô thầy. Xin chân thành cảm ơn và chúc mừng ngày nhà giáo Việt Nam! . đây đc ko bn ( mk viết có hơi dài , sorry đc ko bn 😥😥😥 )

đặt \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^n}\)

\(\Rightarrow3A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)

\(\Rightarrow3A-A=(3+1+...+\frac{1}{3^{n-1}})-(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^n})\)

\(\Rightarrow2A=3-\frac{1}{3^n}\)

\(\Rightarrow A=(3-\frac{1}{3^n})\div2\)

Đặt A=1 + 1/3 + 1/3² + 1/3³⁺...+  1/3ⁿ

=>  3A= 3 + 1 + 1/3 + 1/3² +...+ 1/3^n-1

=>   3A - A = 2A = 3 - 1/3ⁿ

=> 2A =(3ⁿ⁺¹ - 1) / 3ⁿ

=> A= (3ⁿ⁺¹ - 1) / 3ⁿ.2

K cho mk nha!

Bài 1 : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\Rightarrow x=16;y=24;z=30\)

bài 2 : 

Đặt \(x=2k;y=5k\Rightarrow xy=10k^2=10\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)

Với k = 1 thì x = 2 ; y = 5

Với k = - 1 thì x = -2 ; y = -5

\(\frac{7}{3}\)\(+\frac{1}{2}\)\(+\frac{-3}{70}\)\(=\frac{293}{105}\)
\(\frac{5}{12}\)\(+\frac{3}{-16}\)\(+\frac{3}{4}\)\(=\frac{47}{48}\)
\(\frac{5}{3}\)\(+\left(7+\frac{-5}{3}\right)=\frac{5}{3}\)\(+\frac{-5}{3}\)\(+7=0+7=7\)
\(\frac{-7}{31}\)\(+\left(\frac{24}{17}+\frac{7}{31}\right)=\left(\frac{-7}{31}+\frac{7}{31}\right)+\frac{24}{17}=0+\frac{24}{17}\)\(=\frac{24}{17}\)
\(\frac{3}{7}\)\(+\left(\frac{-1}{5}+\frac{-3}{7}\right)=\left(\frac{3}{7}+\frac{-3}{7}\right)+\frac{-1}{5}\)\(=0+\frac{-1}{5}\)\(=\frac{-1}{5}\)
Nếu được cho mình xin 1 k đúng ^_^

BẠN MUỐN TÌM CÁI GÌ VẬY ?

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=10\)

\(\Rightarrow\)đặt \(a=10q\) (1)   ( k,q) = 1

         dặt \(b=10k\)(2)

Ta có: \(a.b=1200\)

\(\Rightarrow10q.10k=1200\)

\(\Rightarrow100qk=1200\)

\(\Rightarrow qk=12\)(3)

\(\Rightarrow\left(q,k\right)=\left(1,12\right);\left(2,6\right);\left(3,4\right);\left(4,3\right);\left(6;2\right);\left(12;1\right)\)

Mà ƯCLN(k,q) = 1 \(\Rightarrow\left(k,q\right)=\left(1,12\right);\left(3,4\right);\left(4,3\right);\left(12,1\right)\) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4), ta có bảng sau:

Vậy (a,b) =(10,120) ;(30,40) ; (40,30) ; (120,10)