Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn viruss
Xem chi tiết
Cua Trôi - Trường Tồn
9 tháng 3 2019 lúc 22:31
Tìm GTNH: P=x^2+xy+y^2-3x-3y+2010? - Yahoo Hỏi & Đáp

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100903224130AAhmqxW

Akame Coldly
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
17 tháng 6 2017 lúc 14:23

\(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001\)

\(\Rightarrow2M=2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+4002\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4\left(a+b\right)+4+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3996\)

\(=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3996\ge3996\)

\(\Rightarrow M\ge1998\)

Edogawa Conan
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
21 tháng 10 2016 lúc 9:28

Với các bài toán tìm max, min 2 biến kiểu như thế này, em hay cố gắng nhân M lên n lần để tạo thêm được các số hạng, sang đó ghép tạo thành các bình phương.

Cách làm như sau:

\(4M=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+8004\)

\(=\left(4a^2+4ab+b^2\right)-6\left(2a+b\right)+3\left(b^2-2b\right)+8004\)

\(=\left(2a+b\right)^2-6\left(2a+b\right)+9+3\left(b^2-2b+1\right)+7992\)

\(=\left(2a+b-3\right)^2+3\left(b-1\right)^2+7992\ge7992\)

Vậy 4M min = 7992, vây M min = 1998.

Vậy min M = 1998 khi \(\hept{\begin{cases}b-1=0\\2a+b-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=1\end{cases}}\)

Huỳnh Hướng Ân
Xem chi tiết
Edogawa Conan
21 tháng 10 2016 lúc 8:44

Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

zZz NiCo YaZaWa zZz
Xem chi tiết
VyLinhLuân
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
17 tháng 9 2021 lúc 9:10

\(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001\)

\(\Rightarrow2M=2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+4002\)

\(=\left[\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right).2+4\right]+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3996\)

\(=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3996\ge3996\)

\(\Rightarrow M\ge1998\)

\(minM=1998\Leftrightarrow a=b=1\)

sdveb slexxx  acc 2 còn...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 6 2023 lúc 8:43

2:

a: =>a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2<=0

=>-(a^2-2ab+b^2)<=0

=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)

b; =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2<=0

=>-(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)<=0

=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luôn đúng)

Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
ngonhuminh
8 tháng 1 2017 lúc 18:04

\(\left(a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{9}{4}+ab-3a-\frac{3}{2}b\right)+\frac{3}{4}\left(b^2-2b+1\right)-\frac{9}{4}-\frac{3}{4}+2013\\ \)

\(\left(a+\frac{b-3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(b-1\right)^2+2013-3\)

GTNN=2010

Khi b=1 và a= 1

Hattori Heiji
29 tháng 10 2018 lúc 20:32

Hóa ra OLM vẫn còn ADMIN

Việt Nam vô địch
Xem chi tiết
Khánh Vy
23 tháng 2 2019 lúc 13:32

\(2M=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+2.1998\ge2.1998\Rightarrow M\ge1998\)

Dấu \("="\) xảy ra khi đồng thời : \(\hept{\begin{cases}a+b-2=0\\a-1=0\\b-1=0\end{cases}}\)         Vậy  min \(M=1998\Rightarrow a=b=1\)