Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

\(\text{(x+2)(y-3)=5 }\)

\(\Rightarrow\)x+2;y-3\(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)={1;5;-1;-5}

Có bảng:

Th1:

x+2=1;y-3=6

=>x=-3

     y=9

Tương tự 3 trường hợp còn lại
 

A) -2(x+6)+6(x-10) = 8

    = (-2x)+(-2.6) + 6x-6.10 =8

    = (-2x+6x)-(12+60) = 8

    = 4x - 72 = 8

    =4x         = 80

    = x           =20

b) x là : -3 ; -1

    y là : -2 ; 8

còn cách giải bài b thì bn kia giải rồi nhé

a.-2(x+6)+6(x-10)=8

-2x+6+6x-10=8

-2x+6x+6-10=8

4x+6-10=8

4x+6=8+10

4x+6=18

4x=18-6

4x=12

x=12:4

x=3

b.(x+2)(y-3)=5

=>(x+2)(y-3)thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>TH1:x+2=1 hoặc x+2=5 và y-3=1 hoặc y-3=5

            x=1-2           x=5-2       y=1+3        y=5+3

            x=-1             x=3          y=4            y=8

TH2:x+2=-1 hoặc x+2=-5 và y-3=-1 hoặc y-3=-5

        x=-1-2           x=-5-2      y=-1+3         y=-5+3

        x=-3              x=-7         y=2               y=-2

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

\(\left(x-6\right)^{2020}+2\left(y-3\right)^{2020}=0\)

Ta có : \(\left(x-6\right)^{2020}\ge0\forall x\)

            \(2\left(y+3\right)^{2020}\ge0\forall y\)

        =>\(\left(x-6\right)^{2020}+2\left(y+3\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\y+3=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
$\frac{2}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$

$\frac{6+xy}{3x}=\frac{1}{6}$

$\frac{2(6+xy)}{6x}=\frac{x}{6x}$

$\Rightarrow 2(6+xy)=x$

$\Rightarrow 12+2xy-x=0$

$12=x-2xy$

$12=x(1-2y)$

$\Rightarrow 1-2y$ là ước của $12$

Mà $1-2y$ lẻ nên $1-2y$ là ước lẻ của $12$

$\Rightarrow 1-2y\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow y\in\left\{0; 1; 2; -1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{12; -12; -4; 4\right\}$ (tương ứng)

\(a.\left(x-3\right)\cdot\left(y+2\right)=7\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}

\(=>x-3\inƯ\left(7\right);y+2\inƯ\left(7\right)\)

Th1 : x - 3 = 1 ; y + 2 = 7

x-3 =1

=> x =4 

y + 2 =7

=> y=5

Th2 : x - 3 = 7 ; y + 2 = 1

x-3 = 7

=> x = 10

y + 2 =1

=> y = -1

Th3 : x - 3 = -1 ; y + 2 = -7

x - 3 = -1

=> x = 2

y + 2 = -7

=> y= -9 

Th4 : x - 3 = -7 ; y + 2 = -1

x - 3 = -7

=> x = -4

y+2 =-1

=> y=-3

Vậy {(y=-3 ; x=-4), (y=-9;x=2);(y=-1;x=10); ( y=5 ; x =4 )}

b. xy  -2y + 3x-6 = 3

y(x-2) + 3(x-2)= 3

(x-2) . (y + 3) = 3

x-2 ϵ Ư(3); y+3  ϵ Ư(3)

Ư(3) = {-1;1;-3;3)

Th1 : x -2 = -1 ; y+3 = -3

x-2 =-1                                                     y+3=-3

=> x=1                                                => y=-6

Th2 : x -2 = -3 ; y+3 = -1

x-2=-3                                                      y+3=-1

=> x= -1                                               => y =-4

Th3 : x -2 = 1; y+3 = 3

x-2 = 1                                              y+3=3

=> x=3                                               => y = 0

Th4 : x -2 = 3; y+3 = 1

x- 2 = 3                                                y +3 = 1

=> x = 5                                               => y = -2

Vậy {(y=-6 ; x=1), (y=-4;x=-1);(y=0;x=3); ( y=-2 ; x =5 )}

a, (\(x\) - 3)(\(y\) + 2) = 7

Ư(7) = { -7;  -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

Các cặp giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)

b, \(xy\) - 2\(y\) + 3\(x\) - 6 = 3

  (\(xy\) + 3\(x\)) = 3 + 2\(y\)  + 6

   \(x\left(y+3\right)\) = 9 + 2\(y\) 

   \(x\)            = (9 + 2\(y\)) : (\(y\) + 3)

   \(x\) \(\in\) Z ⇔ 9 + 2\(y\)⋮\(y+3\) ⇒ 2\(y\) + 6 + 3 ⋮ \(y\)\(+3\)⇒2(\(y\)+3) + 3⋮\(y\)+ 3

⇒ 3 ⋮ \(y\) + 3 

Ư(3) = (-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(1; -6); (-1; -4); (5; -2) ;(3; 0)

\(\frac{2}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\) => \(\frac{y}{3}=\frac{1}{6}-\frac{2}{x}\) => \(\frac{y}{3}=\frac{x-12}{6x}\) => \(2y=\frac{x-12}{x}=1-\frac{12}{x}\)

Để 2y nguyên  => x=(-12, -6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12) => 2y=(2, 3, 4, 5, 7, 13, -11,-5, -3, -2, -1, 0)

Do 2y chẵn => Chon được 2y=(2,4,-2,0) => y=(1,2,-1,0)

Các cặp (x,y) thỏa mãn là: (-12, 1); (-4,4); (4,-1); (12,0)