Cho a là số tự nhiên có sáu chữ số có dạng a = a2022b và a là một bội của 45 có bao nhiêu số tự nhiên a thỏa mãn yêu cầu bài toán
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số mà kể từ hàng lớn nhất, mỗi chữ số lớn hơn chữ số hàng liền sau nó 1 đơn vị?
Số các số thỏa mãn yêu cầu bài là .....................
giúp mình đi mình tick cho
Bài 10: a, Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số?
b, Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số ?
a, Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là:..............
Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là:...........
Khoảng cách giữa hai số tự nhiên liên tiếp là:........
Số các số tự nhiên có năm chữ số là...............
b, Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số là:...........
Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số là:............
Khoảng cách giữa hai số tự nhiên liên tiếp là :.......
Số các số tự nhiên có sáu chũ số là:.................
mọi người làm giúp ình câu này nhé
cảm mơn mọi người nhiều lắm
Đầu tiên, chúng ta xét xem (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11 hay không. Ta biểu diễn số m = (16a+17b)(17a+16b) dưới dạng m = 272a^2 + 528ab + 272b^2.
Vì 11 là một số nguyên tố, nên theo tính chất của phép nhân, để m là một bội số của 11, thì mỗi thành phần của m cũng phải là một bội số của 11.
Ta thấy rằng 272a^2 và 272b^2 đều chia hết cho 11, vì 272 chia hết cho 11. Vì vậy, ta chỉ cần chứng minh rằng 528ab chia hết cho 11 để kết luận m là một bội số của 11.
Để chứng minh điều này, ta sử dụng tính chất căn bậc hai modulo 11. Ta biết rằng căn bậc hai của 11 là 5 hoặc -5 (vì 5^2 = 25 ≡ 3 (mod 11)). Vì vậy, ta có:
(16a+17b)(17a+16b) ≡ (5a+6b)(6a+5b) (mod 11).
Mở ngoặc, ta được:
(5a+6b)(6a+5b) ≡ 30ab + 30ab ≡ 60ab ≡ 6ab (mod 11).
Vì 6 không chia hết cho 11, nên 6ab cũng không chia hết cho 11. Do đó, ta kết luận rằng 528ab không chia hết cho 11 và m là một bội số của 11.
Tiếp theo, chúng ta cần chứng minh rằng m là một bội số của 121. Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng m chia hết cho 121.
Một cách để chứng minh rằng m chia hết cho 121 là tìm một số tự nhiên k sao cho m = 121k. Để làm điều này, chúng ta cần tìm một số tự nhiên k sao cho (16a+17b)(17a+16b) = 121k.
Ta biểu diễn số m = (16a+17b)(17a+16b) dưới dạng m = 272a^2 + 528ab + 272b^2.
Chúng ta đã chứng minh rằng m là một bội số của 11, vậy m = 11m' với m' là một số tự nhiên.
Thay thế m vào công thức m = 272a^2 + 528ab + 272b^2, ta có:
11m' = 272a^2 + 528ab + 272b^2.
Chia cả hai vế của phương trình cho 11, ta có:
m' = 24a^2 + 48ab + 24b^2.
Như vậy, m' là một số tự nhiên. Điều này cho thấy rằng m chia hết cho 121 và m là một bội số của 121.
Để tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5, chúng ta cần tìm tổng của tất cả các số tự nhiên từ 10 đến 99 không chia hết cho 3 và 5.Để tính tổng này, chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số từ một số đến một số khác. Công thức này là:
Tổng = (Số lượng số trong dãy) * (Tổng của số đầu tiên và số cuối cùng) / 2,
trong đó, Số lượng số trong dãy = (Số cuối cùng - Số đầu tiên) + 1.
Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:
Số đầu tiên = 10, Số cuối cùng = 99, Số lượng số trong dãy = (99 - 10) + 1 = 90.
Tổng = 90 * (10 + 99) / 2 = 90 * 109 / 2 = 90 * 54,5 = 4.905.
Vậy tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 4.905.
Bài 4. 1) Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn số: m=(16a+17b)(17a+16b) là một bội số của 11. Chứng minh rằng số m cũng là một bội số của 121 2) Tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5
Bài toán 1: Để chứng minh số m cũng là một bội số của 121, ta sẽ sử dụng một số tính chất của phép chia.
Ta có: m = (16a + 17b)(17a + 16b) = (17a + 16b)^2 - (ab)^2
Vì m là một bội số của 11, nên ta có thể viết m dưới dạng m = 11k, với k là một số tự nhiên.
Từ đó, ta có (17a + 16b)^2 - (ab)^2 = 11k.
Áp dụng công thức (a + b)^2 - (ab)^2 = (a - b)^2, ta có (17a + 16b + ab)(17a + 16b - ab) = 11k.
Ta có thể chia hai trường hợp để xét:
Trường hợp 1: (17a + 16b + ab) chia hết cho 11. Trường hợp 2: (17a + 16b - ab) chia hết cho 11.
Trong cả hai trường hợp trên, ta đều có một số tự nhiên tương ứng với mỗi trường hợp.
Do đó, nếu m là một bội số của 11, thì m cũng là một bội số của 121.
Bài toán 2: Để tìm tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5, ta cần xác định tập hợp các số thỏa mãn điều kiện trên và tính tổng của chúng.
Các số tự nhiên hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 có dạng AB, trong đó A và B lần lượt là các chữ số từ 1 đến 9.
Ta thấy rằng có 3 chữ số (3, 6, 9) chia hết cho 3 và 2 chữ số (5, 0) chia hết cho 5. Vì vậy, số các chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 9 - 3 - 2 = 4.
Do đó, mỗi chữ số A có 4 cách chọn và mỗi chữ số B cũng có 4 cách chọn.
Tổng tất cả các số có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 4 x (1 + 2 + 3 + ... + 9) x 4 = 4 x 45 x 4 = 720.
Vậy tổng tất cả các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 là 720.
Câu 1:
Tập hợp các số tự nhiên là bội của 13 và có phần tử.
Câu 2:
Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
Câu 3:
Có tất cả bao nhiêu cặp số tự nhiên thỏa mãn ?
Trả lời: Có............. cặp
Câu 4:
Cho a là một số chẵn chia hết cho 5, b là một số chia hết cho 2.Vậy a + b khi chia cho 2 thì có số dư là
Câu 5:
Tổng hai số nguyên tố là một số nguyên tố. Vậy hiệu của hai số nguyên tố đó là .
Câu 6:
Có bao nhiêu số nguyên tố có dạng ?
Trả lời:............ số.
CÂU 1: CÓ VÔ SỐ PHẦN TỬ. VD: 0; 13; 26; 39; ....
CÂU 2: Ư(45) CÓ HAI CHỮ SỐ = {15}
CÂU 3: THỎA MÃN CÁI GÌ VIẾT HẲN RA
CÂU 4: DƯ 0. VÌ SỐ CHẴN CHIA HẾT CHO 5 CÓ ĐUÔI BẰNG 0. CHIA HẾT CHO 2 LÀ CÁC SỐ CÓ ĐUÔI LÀ SỐ CHẴN.VD KO CỤ THỂ: (...0) + (...8) = (...8) LÀ SỐ CHẴN.
VD CỤ THỂ: A = 50 B = 22 (LẤY MỘT SỐ CHIA HẾT CHO 2 BẤT KÌ )
TA CÓ: 50 + 22 = 72 ; 72 : 2 = 36 ( DƯ 0)
CÂU 5: VIẾT RÕ ĐẦU BÀI RA
Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng a c d e f ¯ . Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a<b<c<d<e<f là
A. 33 68040
B. 1 2430
C. 31 68040
D. 29 68040
Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng a b c d e f ¯ . Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a < b < c < d < e < f là
A. 33 68040
B. 1 2430
C. 31 68040
D. 29 68040
a, có bao nhiêu số tự nhiên tự nhiên gồm 5 chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 4?
b, có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số thỏa mãn có chữ số hàng đơn vị là và chia hết cho 3
Ta gọi các số cần tìm là abcd4
Vì số đó chia hết cho 3 nên a+b+c+d+4 ⋮3
Suy ra a +b+c+d+1 ⋮3
Ta có 2≤a+b+c+d+1≤37(Vì a lầ số ở hàng lớn nhất nên a không thể bằng 0)
=> a+b+c+d+1 ∈{3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36}
=>a+b+c+d ∈{2;5;8;11;14;17;20;23;26;29;32;35}
Ta gọi các số cần tìm là abcd4
Vì số đó chia hết cho 3 nên a+b+c+d+4 ⋮3
Suy ra a +b+c+d+1 ⋮3
Ta có 2≤a+b+c+d+1≤37(Vì a lầ số ở hàng lớn nhất nên a không thể bằng 0)
=> a+b+c+d+1
ghi đáp số cho bài toán sau đây:
Một bạn tìm tất cả các số có sáu chữ số biết tổng các chữ số của nó là 48 và khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì số đó không thay đổi. Hỏi bạn đó tìm được nhiều nhất bao nhiêu số thỏa mãn yêu cầu ?
6 số thoả mãn yêu cầu : 99599 ; 89798 ; 98789 ; 89988 ; 79997 ; 97979