Thần Hộ Vệ Của Trái ĐấtTổng điểm: 4018Số kỹ năng đã thực hành: 34Điểm hỏi đáp: Tổng: 3386. Tuần này: 243Xuất sắc(100 điểm): 44 VIP: Còn lại 105 ngày Gia hạn VIP Vào tủ sách Mua sáchMới họcNặng - nhẹTia sốBa điểm thẳng hàng, điểm nằm giữaDài - ngắnPhép cộng có tổng tròn chụcNhiều hơn, ít hơn, bằng nhau - phạm vi 10     Phụ kiện đi biển - cả nhà xinh Sale OFFmuachung.vnNhững món đồ phụ kiện đi biển cho Bố, mẹ và bé cực hữu ích. Giá chỉ từ 65.000đ. Mua ngay!  Du lịch Hè khuyến mại giảm tới50%muachung.vnĐặt phòng, đặt tour trên toàn quốc nhanh gọn, giá rẻ nhất thị trường. Đặt ngay!  Hấp dẫn lẩu băng chuyền BBK 128.000đmuachung.vnThưởng thức 60 món hấp dẫn: Tôm sú, bò Mỹ, bò Úc, sushi, nấm các loại...Giảm tới 36% Mẫu giáo0Toán lớp1Toán lớp2Toán lớp3Toán lớp4Toán lớp5Toán lớp6Toán lớp7Toán lớp8Toán lớp9Giúp tôi giải toánHọc thày chẳng tày học bạnGửi câu hỏiNguyễn Ngọc Sơn Lâm

Cho 5 số tự nhiên thỏa mãn 

CMR: a=b=c=d=e

60 câu trả lờitrần ngọc định

Cho E = . Chứng minh rằng : E <  

giúp mình với mấy bạn ơi ?.........

giúp đi rồi mình kết bạn nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

58 câu trả lờiĐinh Đức Hùng

Cho A = 1 + 3 + 6 + 10 + .... + 4753 + 4851 + 4950

a ) Tính A 

b ) CM Rằng : A không phải là số chính phương

44 câu trả lờiNguyễn Ngọc Hà

tính tổng:

a, A=Biết:

b, B=10.11+11.12+12.13+...+49.50

32 câu trả lờinguyen thi thanh thao

tinh A/B

A=1/2+1/3+...+1/2016

B=1/2015+2/2014+...+2014/2+2015/1

 

 

33 câu trả lờiToán vui mỗi tuầnGiải thưởng 1 tháng VIP đang chờ bạnGửi lời giảiBài toán 100

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 6/5/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 7/5/2016.

* Trong △ AOB ta có:

P trung điểm của OA (gt)

Q trung điếm của OB (gt)

Suy ra PQ là đường trung bình của △ AOB

Suy ra: PQ = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (1)

* Trong  △ OAC, ta có:

P trung điểm của OA (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra PR là đường trung bình của tam giác OAC.

Suy ra: PR =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (2)

* Trong  △ OBC, ta có:

Q trung điểm của OB (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra QR là đường trung bình của tam giác OBC

Suy ra: QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra:  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 

Vậy  △ PQR đồng dạng  △ ABC (c.c.c)

Vì OA=OB=OC

nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

mà ΔABC đều

nên O là giao điểm của ba tia phân giác của các góc A,B,C

Xét ΔOAB có 

M∈OA(gt)

N∈OB(gt)

\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{ON}{OB}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: MN//AB(Định lí Ta lét đảo)

Xét ΔOAB có 

M∈OA(gt)

N∈OB(gt)

MN//AB(cmt)

Do đó: \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{OM}{OA}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

⇔\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{1}{3}\)(1)

Xét ΔAOC có 

M∈OA(gt)

P∈OC(gt)

\(\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{OP}{OC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: MP//AC(Định lí Ta lét đảo)

Xét ΔOAC có 

M∈OA(gt)

P∈OC(gt)

MP//AC(cmt)

Do đó: \(\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{OM}{OA}\)(Hệ quả của Định lí ta lét)

hay \(\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{1}{3}\)(2)

Xét ΔOBC có 

N∈BO(gt)

P∈CO(gt)

\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{OP}{OC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: NP//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét ΔOBC có 

N∈BO(gt)

P∈CO(gt)

NP//BC(cmt)

Do đó: \(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{ON}{OB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

⇔\(\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{1}{3}\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{NP}{BC}\)

Xét ΔMNP và ΔABC có

\(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{MP}{AC}=\dfrac{NP}{BC}\)(cmt)

Do đó: ΔMNP∼ΔABC(C-c-c)

tham khảo nha

Ta có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OB) + OC = AB + OC < AB + BC + CA (vì OC < BC) Vậy ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA (1) Ta cũng có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OC) + OB = AC + OB < AB + BC + CA (vì OB < AB) Vậy ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA (2) Từ (1) và (2), ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA Tương tự, ta có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OB + OC) + OA = BC + OA > 0A + OB + OC (vì BC > 0A) Vậy ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC (3) Ta cũng có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OB) + OC = AB + OC > 0A + OB + OC (vì AB > 0A) Vậy ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC (4) Từ (3) và (4), ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC Vậy ta có: 0A + OB + OC < AB + BC + CA < OA + OB + OC