a) Cho f(x) = x6 - 101x5 + 101x4 - 101x3 + 101x2 - 101x + 25. Tính f(100)
b) Tìm các số nguyên dương phân biệt x, y thõa mãn : y3 + 7y = y3 + 7x
cho f(x)=x8-1017+101x6-101x5+......+101x2-101x+25
tính f(100)
Ta có: x=100
nên x+1=101
Ta có: \(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25\)
\(=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-x^5\left(x+1\right)+...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+25\)
\(=x^8-x^7-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+x^5-x^4+...+x^3+x^2-x^2-x+25\)
\(=-x+25\)
\(=-100+25=-75\)
Bài 1: Cho f(x) = x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25
tính f(100)
Bài 2: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax+b với a,b,c là hằng, a khác 0. Hãy xác định các hệ số a,b biết f(1) = 2; f(3) = 8
a) Chứng minh rằng tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.
b) Tím các số nguyên dương phân biệt thỏa mãn.
\(x^3+7y=y^3+7x\)
a) Gọi tích của năm số nguyên liên tiếp là ; \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)\)
Tích của 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 và 5
Tích 4 số nguyên liên tiếp chia hết cho 4 và 2
Do đó : Tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho : 2.3.4.5 = 120
b) \(x^3+7y=y^3+7x\left(1\right)\Leftrightarrow x^3-y^3-7x+7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy-7\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-7=0\end{cases}}\)
Mà \(x\ne y\)nên ta xét trường hợp : \(x^2+xy+y^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)+\left(x+y\right)^2=14\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le14\Rightarrow x+y\le3\)
Do đó, ta sẽ chọn các giá trị x,y trong khoảng \(\left(1;2\right)\)vì x,y>0
Nếu \(x=1\Rightarrow y=1\)(loại) hoặc \(y=2\)(nhận)Nếu \(x=2\Rightarrow y=1\)(nhận)Vậy các số nguyên dương phân biệt thoả mãn phương trình là :
\(\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)
Cho f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - 5
f(x) - g(x) =4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x = 9
Hãy tìm f(x) ; g(x) .
2 . Cho f(x) = x8 - 101x7 + 101x6 + 101x5 + 101x2 - 101 + 25
Tính f(100)
Câu a, Gợi ý thôi nhé
\(f\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)+\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)
và \(g\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)-\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)
thay biểu thức trên vào là ra nhé
b, Chú ý: f(100) sẽ có x-100=0 nhé, nên em tách các số ra sao cho có chứa x-100 để nó bằng 0 nhé
ví dụ: \(x^8-100x^7=x^7\left(x-100\right)\), các chỗ khác tách tương tự, đề này em gõ anh nghĩ bị sai đề ròi nhé
Bài 1
a, Tính giá trị biểu thức: A= 1/2.(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1+1/2015.2017)
b, Tính giá trị biểu thức:B= 2x^2-3x+5 với |x|=1/2
c, Tính giá trị biểu thức:C= 2x-2y+13x^3y^2(x-y)+15(y^2x-x^2y)+(2015/2016)^0 biết x-y=0
d, Tìm x,y biết (2x-1/6)^2 +|3y+12| bé hơn hoặc bằng 0
e, Tìm x,y,z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2 và x+y+z=18
f, Tìm số nguyên x,y biết x-2xy+y-3=0
g, Cho đa thức f(x)= x^10-101x^9+101x^8-101x^7+...-101x+101. Tính f(100)
h, CMR từ 8 số nguyên dương tùy ý không lớn hơn 20, luôn chọn được ba số x,y,z là độ dài ba cạnh của một tam giác
Bài 1: Tìm m để đa thức f(x) = (m - 1)x2 - 3mx + 2 có nghiệm x = 1
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = -2x2 + 5x
b) N(x) = x(x - 1/2) + 2(x - 1/2)
c) P(x) = x2 + 2x + 2015
Bài 3: Cho f(x) - x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 +.....+ 101x2 - 101x +25. Tính f(100)?
Bài 4: Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 3 ⋮ n + 1
Bài 5: Cho đa thức A = 2x2 + | 7x - 1 | - (5 - x + 2x2)
a) Thu gọn A
b) Tìm x để A = 2
1. Ta có :
f(x) = ( m - 1 ) . 12 - 3m . 1 + 2 = 0
f(x) = m - 1 - 3m + 2 = -2m + 1 = 0
\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
2.
a) M(x) = -2x2 + 5x = 0
\(\Rightarrow-2x^2+5x=x.\left(-2x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-2x+5=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
b) N(x) = x . ( x - 1/2 ) + 2 . ( x - 1/2 ) = 0
N(x) = ( x + 2 ) . ( x - 1/2 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) P(x) = x2 + 2x + 2015 = x2 + x + x + 1 + 2014 = x . ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) + 2014 = ( x + 1 )2 + 2014
vì ( x + 1 )2 + 2014 > 0 nên P(x) không có nghiệm
bài 3 .
tham khảo ở đây : Câu hỏi của Trần Hà Mi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
bài 4 .
Ta có : 2n - 3 = 2n + 2 - 5 = 2 . ( n + 1 ) - 5
Để 2n - 3 \(⋮\)n + 1 thì 2 . ( n + 1 ) - 5 \(⋮\)n + 1 mà 2 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 nên 5 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 0 ; -2 ; 4 ; -6 }
Mọi người giúp em/ mình mấy bài này được ko ạ, cảm ơn nhìu ạ ^_^ :3 <3 ^3^ :>
Bài 1: Xác định a và b để nghiệm của f(x) = (x-3)(x-4) cũng là nghiệm của g(x)= x2 - ax +b
Bài 2: Các số x,y (x,y khác 0) thoả mãn các điều kiện x2y +5= -3 và xy2 -7= 1 . Tìm x,y
Bài 3: Cho đa thức f(x) = x2 +4x -5
a) Số -5 có phải nghiệm của đa thức f(x) ko?
b) Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)
Bài 4: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = x(1-2x) + (2x -x +4)
b) g(x)= x(x-5) -x(x+2) +7x
c) h(x) = x(x-1) +1
Bài 5: Cho
f(x)=x8 -101x7+101x6-101x5+...+101x2 -101x +25 . Tính f(100)
Bài 6: Cho f(x) = ax2 + bx +c . Biết 7a +b = 0
Hỏi f(10) , f(-3) có thể là số âm ko?
Bài 7: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2+ bx +c với a,b,c là hằng số khác 0
Hãy xác định các hệ số a,b biết f(1)=2;f(3)=8
Bài 8: Cho f(x)= ax3 + 4x(x -1) +8
g(x) = x3 -4x(bx +1) +c -3
trong đó a,b,c là hăngf . Xác định a,b,c để f(x) = g(x)
Bài 9: Cho f(x) = 2x2 + ax +4 ( a là hằng)
g(x)= x2 -5x - b ( b là hằng)
Tìm các hệ số a,b sao cho f(1)=g(2) ;f(-1)= f(5)
rtyuiytre
cho f(x)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25.Tính f(100)
Cho đa thức f(x)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25. Tính f(100)
f(100)=x8-(100+1)x7+(100+1)x6-(100+1)x5+....+(100+1)x2-(100+1)x+25
=x8-(x+1)x7+(x+1)x6-(x+1)x5+....+(x+1)x2-(x+1)x+25
=x8-x8-x7+x7+x6-x6-x5+...+x3+x2-x2-x+25
=25
vậy f(100)=25