Gọi số cần tìm là x(x ϵ N*), theo đề bài, ta có:

\(x⋮12\\ x⋮15\\ 100\le x\le150\) \(\Rightarrow x\in BC\left(12,15\right)\)

Ta có:

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,15\right)=2^2.3.5=60\)

\(\Rightarrow B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;...\right\}\) Mà \(100\le x\le150\)

\(\Rightarrow x=120\)

Vậy số cần tìm là 120.

7x + 21 = 7⁵ : 7³

7x + 21 = 7²

7x + 21 = 49

7x = 49 - 21

7x = 28

x = 28 : 7

x = 4

Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5

a)x²-y²=(-12)²-(-5)²=119

b)x⁴+y⁴=(-12)⁴+(-5)⁴=21361

có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe

a) Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y+2\right)+37\)(1)

Thay x-y=7 vào biểu thức (1), ta được:

\(A=7\cdot\left(7+2\right)+37=7\cdot9+37=100\)

Vậy: Khi x-y=7 thì A=100

b) Ta có: \(x+y=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\)

\(\Leftrightarrow2xy+10=4\)

\(\Leftrightarrow2xy=-6\)

\(\Leftrightarrow xy=-3\)

Ta có: \(A=x^3+y^3\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)(2)

Thay x+y=2; \(x^2+y^2=10\) và xy=-3 vào biểu thức (2), ta được:

\(A=2\cdot\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)

Vậy: Khi x+y=2 và \(x^2+y^2=10\) thì A=26

\(\Rightarrow A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=x^2-2xy+y^2+2\left(x-y\right)+37=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2\cdot7+37=100\)

\(\Rightarrow A=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left[x^2+y^2-\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}\right]=2\cdot\left[10+3\right]=2\cdot13=26\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=\left(\dfrac{x+y}{y}\right)\left(\dfrac{y+z}{z}\right)\left(\dfrac{x+z}{x}\right)=-\dfrac{z}{y}\cdot\dfrac{-x}{z}\cdot-\dfrac{y}{x}=-1\)

a, Ta có :

 \(N=x^2\left(y-1\right)-5x\left(1-y\right)=x^2\left(y-1\right)+5x\left(y-1\right)=x\left(x+5\right)\left(y-1\right)\)

Thay x = -20 ; y = 1001 ta được : 

\(-20\left(-20+5\right)\left(1001-1\right)=-20.\left(-15\right).1000=300000\)

b, Ta có : \(x\left(x-y\right)^2-y\left(x-y\right)^2+xy^2-x^2y=\left(x-y\right)^3+xy\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)^4\left(1+xy\right)\)

Thay x - y = 7 ; xy = 9 ta được : 

\(7^4.\left(1+9\right)=2401.10=24010\)

N = x²( y - 1 ) - 5x( 1 - y )

= x²( y - 1 ) + 5x( y - 1 )

= x( y - 1 )( x + 5 )

Tại x = -20 ; y = 1001 ta được :

N = -20( 1001 - 1 )( -20 + 5 )

= -20.1000.(-15)

= 1000.300

= 300 000

Q = x( x - y )² - y( x - y )² + xy² - x²y 

= x( x - y )² - y( x - y )² - xy( x - y )

= ( x - y )[ x( x - y ) - y( x - y ) - xy ]

= ( x - y )( x² - xy - xy + y² - xy )

= ( x - y )( x² - 3xy + y² )

= ( x - y )[ ( x² - 2xy + y² ) + 2xy - 3xy ]

= ( x - y )[ ( x - y )² - xy ]

= 7[ 7² - 9 ]

= 7( 49 - 9 )

= 7.40 = 280

x/y = 5/7 => x/5 = y/7

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:

x/5 = y/7 = x+y / 5+7 = 72 / 12 = 6

=> x/5 = 6 => x = 6.5 = 30

=> y/7 = 6 => y = 6.7 = 42

=> 2x - 3y = 2.30 - 3.42 = -66

ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow x=\frac{5}{7}y\) (1) 

lại có : \(x+y=72\) thay (1) vào ta có : \(\frac{5}{7}y+y=72\Leftrightarrow y=42\) thay vào (1) ta có \(x=30\)

vậy \(2x-3y=2.30-3.42=-66\)

-66 hín , z mk sai ùi