Chứng tỏ với mọi số nguyên n , các phân số sau tối giản
a) n+1/2n+3
b)2n+3/3n+5
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản:
a)15n+1/30n+1
b)n^3+2n/n^4+3n^2+1
a) Đặt \(d=\left(15n+1,30n+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}15n+1⋮d\\30n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(15n+1\right)-\left(30n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.
b) Đặt \(d=\left(n^3+2n,n^4+3n^2+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n\left(n^3+2n\right)=n^2+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-n^2\left(n^2+1\right)-2\left(n^2+1\right)=-1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Suy ra đpcm.
chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: 2n+3/3n+4
đặt:ƯCLN của 2n + 3/3n +4 là d (d thuộc(nên viết kí hiệu) Z
suy ra (2n+3)chia hết cho (kí hiệu) d
(3n+4)chia hết cho d
suy ra 3.(2n + 3)chia hết cho d
2.(3n +4)chia hết cho d
suy ra 3.2n+3.3chia hết cho d
2.3n+2.4chia hết cho d
suy ra 6n+9 chia hết cho d
6n +8 chia hết cho d
suy ra (6n+9)-(6n+8)chia hết cho d
suy ra 1chia hết cho d
suy ra d =1
vậy 2n+3/3n+4
chu mi la , mai mik ik hok ùi ,chu mi la
cảm ơn bạn Nguyễn Đăng Luyện nhìu nha!
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n phân số 3n-5/ 3-2n là phân số tối giản
e gio biet lam chua ha cu
ki ten
thuc
dinh trong thuc
Đúng 0
Bình luận (1)
chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , phân số 3n-5 / 3-2n là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhien n
a, n+1/2n+3
b,2n+3/4n+8
c,2n+1/3n+3
22 tháng 2 2023 lúc 19:37
Bài 1: Chứng tỏ các phân số sau tối giản:
a) A = n+3 / 2n+7 tối giản với n ∈ N
b) B = 5n+7 / 2n+3 tối giản với n ∈ N
c) C = 2n+1 / 3n+1 tối giản với n ∈ N
Giúp với ạ cần gấp
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)
=>10n+14-10n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
n+1/ 2n+3
2n+1/ 3n+2
n/ n+1
a) Gọi d là Ư C L N ( n+1; 2n+3)
ta có: n +1 chia hết cho d => 2.(n+1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là Ư C L N ( 2n+1; 3n+2)
ta có: 2n+1 chia hết cho d => 3.(2n+1) chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
3n +2 chia hết cho d => 2.(3n+2) chia hết cho d => 6n + 4 chia hết cho d
=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
c) Gọi d là Ư C L N ( n; n+1)
ta có: n chia hết cho d
n + 1 chia hết cho d
=> n +1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi d là ƯCLN của \(\frac{n+1}{2n+3}\)ta có:
\(\text{(2n+3)-(n-1) ⋮d}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow2n-2n+3-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)là p/s tối giản với mọt số tự nhiên n
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là tối giản
n^3+2n / n^4+3n^2+1
làm nhanh lên
nhớ chình bày đầy đủ
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a) n + 3/2n + 7
b) 3n + 7/6n + 15
a,Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d
n+3⋮d ⇒2n+6⋮d
2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d
(2n+7)-(2n+6)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1
Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản
Đúng 2
Bình luận (0)
a,Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d
3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d
6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d
(6n+15)-(6n+14)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1
Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản
Đúng 2
Bình luận (1)
a) Gọi ƯCLN(n+3,2n+7)=d
n+3⋮d ⇒2n+6⋮d
2n+7⋮d ⇒2n+7⋮d
(2n+7)-(2n+6)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n+3,2n+7)=1
Vậy phân số n+3/2n+7 là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(3n+7,6n+15)=d
3n+7⋮d ⇒6n+14⋮d
6n+15⋮d ⇒6n+15⋮d
(6n+15)-(6n+14)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(3n+7,6n+15)=1
Vậy phân số 3n+7/6n+15 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (1)