mk ko bt

Xin lỗi mink mới học lớp 5 thôi không giúp bạn được nhưng mong bạn vẫn k cho mink thank you very much!!!!

Ta có:n<n+1

=>1/n>1/n+1

Vậy 1/n>1/n+1

do \(\frac{1}{n}\)và \(\frac{1}{n+1}\)có cùng tử số

mà 2 phân số có cùng tử số thì phân số có mẫu số lớn hơn thì bé hơn.

lại có : n < n+1

\(\Rightarrow\frac{1}{n}\)> \(\frac{1}{n+1}\)

Đối với cách phân số có tử bằng nhau thì mẫu số của phân số nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn, mẫu số của phân số nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ta có:

\(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\)

Vì \(n< n+1\) nên \(\frac{1}{n}>\frac{1}{n+1}\)

Vậy \(\frac{1}{n}>\frac{1}{n+1}\)

Ta có:

         \(\frac{n}{n+3}\)<\(\frac{n+1}{n+3}\)<\(\frac{n+1}{n+2}\)

=>\(\frac{n}{n+3}\)<\(\frac{n+1}{n+2}\)

ta có :n/n+3= n^2+2n/n^2+5n+6

n+1/n+2= n^2+4n+3/n^2+5n+6

=>n/n+3< hơn

\(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)

=>\(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)

HOK TỐT

bài này mik đã làm ở lớp rồi nên đừng nghĩ mik sao chép bài của Giang nha

Ta có : \(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}\)

\(B=\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}\)

Do \(2n+3>n+1;n+2\)(n khác 0)

\(n=n;n+1=n+1\)

Vì mẫu lớn hơn và tử bằng nhau suy ra 

\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}=B\)

\(< =>A>B\)

\(B=\frac{215-2}{2015^m}+\frac{2015+2}{2015^n}=\frac{2015}{2015^m}-\frac{2}{2015^m}+\frac{2015}{2015^n}+\frac{2}{2015^n}=A-2\left(\frac{1}{2015^m}-\frac{1}{2015^n}\right)\)

+ Nếu \(m>n\Rightarrow2015^m>2015^n\Rightarrow\frac{2}{2015^m}<\frac{2}{2015^n}\Rightarrow\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}<0\Rightarrow A-\left(\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}\right)>A\)

=> A<B

+ Nếu

m<n làm tương tự => A>B

Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

Ta có: \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)\(< \)\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\left(1\right)\)

Mà \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(=1-\frac{1}{n}< 1\left(2\right)\). Từ (1) và (2) suy ra

\(A< B< 1\Rightarrow A< 1\)

> nha bạn

Chúc các bạn học giỏi

Tết vui vẻ nha

Hay lắm