Bài 1: Ta có 5x+7=5(x-2)+8

Để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 5(x-2) +8 chia hết cho x-2

=> 8 chia hết cho x-2

x nguyên => x-2 nguyên => x-2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
ta có bảng

Bài 2:

a) xy+x=-15

<=> x(y+1)=-15

=> x, y+1 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

Ta có bảng

b) xy+2-y=9

<=> y(x-1)=7

=> y, x-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

c) xy+2x+2y=-17

<=> x(y+2)+2(y+2)=-15

<=> (x+2)(y+2)=-15

<=> x+2; y+2 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng

\(5x+7⋮x-2\)

\(5\left(x-2\right)+17⋮x-2\)

\(17⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Bn tự lập bảng nha ! 

Tk đi _{^{chứ mik ko bt lm💁🏻‍♀️}}
 

Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.

Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.

Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.

Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.

Vậy x ∈ {2; 0; 3; -1}.

- Để 2x-3 là bội của x+1 thì: 

2x-3 ⋮ x+1

=>2.(x+1)-5 ⋮ x+1

*Vì 2(x+1) ⋮ x+1 nên 5⋮x+1

=>x+1∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{0;-2;4;-6} (thỏa mãn)

a, Ư₍₆₎={+-1;+-2;+-3;+-6}

=> 1=x-1     -1=x-1     2=x-1     -2=x-1     3=x-1       -3=x-1       6=x-1    -6=x-1

=> x=2        x=0         x=3        x=-1      x=4            x=-2        x=7       x=-5

mà x c Z => x={-1;-2;-5}

b, Ư₍₁₀₎={+-2;+-5;+-10}

=> 2x-3=2       2x-3=-2      2x-3=5          2x-3=-5            2x-3=10        2x-3=-10

=> 2x=5          2x=1         2x=8             2x=-2                2x=13          2x=-7

=> x=10         x=1            x=16              x=-4                x=26              x=-14

mà x c Z => x={-4;-14}

a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)