Để (d₁ ) và (d₂ ) song song thì
+) b≠b'
⇔m-2≠3
⇔m≠5
+) a=a'
⇔m-1=-2
⇔m=-1 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tại m=-1 thì (d₁) // (d₂)

Do giao điểm có tung độ bằng 3 nên hoành độ thỏa mãn:

\(3=-2x+1\Rightarrow x=-1\)

Thế tọa độ giao điểm vào pt d2 ta được:

\(3=-\left(2m-3\right)+3-m\)

\(\Rightarrow-3m+3=0\Rightarrow m=1\)

Để hai đường thing d1 và d2 song song với nhau 

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=a^,\\b\ne b^,\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=\mp2\)        t/m 

Vậy với m ,,, thì  d1 // d2

Theo bài ra ta có ddường thing d cắt trục ting tại điểm có tung độ bằng 2 , gọi giao điểm của d1 và Oy là A 

=> \(A_{\left(0,2\right)}\)

=> A \(\in\) \(\left(d1\right)y=\left(m^2-6\right)x+m\)

=> Thay x = 0 và y = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta được :

m= 2 

Vậy ,,,,

Bài 3: 

Vì (d)//(d1) nên a=3 

Vậy: (d): y=3x+b

Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và y=0 vào (d), ta được:

\(b+2=0\)

hay b=-2

a. PTTDGD của (d1) và (d2):

\(-2x=x-3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)

Lời giải:

a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$

$\Leftrightarrow x=1$

$y=-2x=1(-2)=-2$

Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$

b.

Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$

Tức là $(1,-2)\in (d_3)$

$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$