Đặt tổng trên là A

=>2A=2(1+2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁷)

=>2A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸

=>2A-A=A=(2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸)-(1+2+2²+...+2¹⁰⁰⁷)

=>A=2¹⁰⁰⁸-1

đặt tổng là S

=>2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008

=>2S-S=2^1008-1

=>S=2^1008-1

=>2A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^1008

=>A=(2+2^2+2^3+2^4+......+2^1008)-(1+2+2^2+2^3+.....+2^1007)

=>2^1008-1

cho tui nha

bai btoan kho @gmail.com

Đăt S=1+2²+2³+...............+2¹⁰⁰⁷

2S=2+2³+2⁴+.................+2¹⁰⁰⁸

2S-S=(2+2³+2⁴+..............+2¹⁰⁰⁸)-(1+2²+2³+............+2¹⁰⁰⁷)

S=(2+2¹⁰⁰⁸)-(1+2²)

S=2+2¹⁰⁰⁸-(1+4)

S=2¹⁰⁰⁸-5+2

S=2¹⁰⁰⁸-3

A = (1 + 5 + 9 + …+ 1005) + (2 + 6 + 10 + … + 1006) – (3 + 7 + … + 1003) – (4 + 8 + … + 1004)
= 1006 x 252 : 2 + 1008 x 252 : 2 – 1006 x 251 : 2 – 1008 x 251 : 2
= 1006 : 2 + 1008 : 2 = (1008 + 1006) : 2 = 1007

Đáp án là 2^1008-1 nha bạn!

Giải :

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰⁷

Nhân 2 vế với A ta được :

2A = 2.( 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰⁷ )

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰⁰⁸   ( 1 )

Trừ ( 1 ) cho A ta được :

2A - A = A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰⁰⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁰⁰⁷ )

=> A = 2¹⁰⁰⁸ - 1

Vậy A =2¹⁰⁰⁸ - 1

bài này dễ mà 

Đặt A = 1+2+2^2+2^3+...+2^1007

2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008

2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008)-(1+2+2^2+2^3+....+2^1007)

A=2^1008-1

Đáp án là \(\frac{^{2^{2018}-1}}{2}\)

ấn nhầm đó mik định ấn cho chỉ yêu mik thôi

Đặt tổng trên là A

=>2A=2(1+2+2²+...+2¹⁰⁰⁷)

        =2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸

=>2A-A=A=(2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸)-(1+2+2²+...+2¹⁰⁰⁷)

=>A=2¹⁰⁰⁸-1

Nhân tích đó với 2 rồi trừ đi 1 lần tích đó, cuối cùng ta được 2¹⁰⁰⁸  -  1

Đặt A= 1+2+2² +2³+...+2¹⁰⁰⁷

Nhân A với 2 ta được:

2A= 2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰⁸

Ta lấy 2A trừ A:

2A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰⁸)-(1+2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁷⁾

A= 2¹⁰⁰⁸-1

Vậy A= 2¹⁰⁰⁸-1

đặt tổng là S

=>2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008

=>2S-S=2^1008-1

=>S=2^1008-1
 

đặt A=1+2+2^2+2^3+...+2^1007

2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008

2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008-1-2-2^2-2^3-...-2^1007

A=2^1008-1

bằng 2¹⁰⁰⁸-1 nhé

Đặt \(S=1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{1007}\)

\(\Rightarrow2S=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^{1007}\right)\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{1008}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{1008}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2017}\right)\)

Vậy: \(S=2^{2018}-1\)

Gọi tổng trên là A, ta có:

2.A=2.(1+2.2+2.2²+...+2.2¹⁰⁰⁷)

2.A=2.1+2.2+2.2²+..+2.2¹⁰⁰⁷

2.A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸

2.A-A=(2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸)-(1+2+2²+...+2¹⁰⁰⁷)

A=2¹⁰⁰⁸-1