Question

1+2+2^2+2^3+...+2^1007= bao nhieu

Answer 1

Nhân cả hai vế của A với 2 , ta được :

2A = 2.( 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰⁷ )

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... 2¹⁰⁰⁸

Lấy biểu thức 2A - A , ta được :

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... 2¹⁰⁰⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰⁷ )

=> A = 2¹⁰⁰⁸ - 1

Answer 2

Đặt A = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰⁷

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰⁸

=> 2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰⁸) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰⁷)

=> A = 2¹⁰⁰⁸ - 1