Cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. BE cắt CD tại I tính góc BIC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. BE cắt CD tại I. Vậy góc BIC=?
Cho tam giác ABC, về phía ngoài dựng các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A.BE căt CD tại I. Vậy góc BIC bằng bao nhiêu độ
Cho tam giác Abc , về phía ngoài tam giác dựng các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. BE cắt DC tại I. Vậy Góc BIC = ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đều ABD và ACE.
Chứng minh
a) BE=CD
b) BE cắt CD tại I. Tính góc BIC.
Hình thì bạn tự vẽ nha: a,Do tam giác ABC là tam giác cân góc ABC=góc ACB(1)
Lại có tam giác ABD và tam giác ACE là 2 tam giác cân,AB=AC(giả thiết)
tam giác ABD=tam giác ACE
góc DBA=góc ECA(2)
Từ (1) và (2) góc DBA+ góc ABC= góc ACE+ góc ACB Hay góc DBC=góc ECB
Xét tam giác DBC và tam giác CEB:
Tam giác ABD=tam giác ACE(chứng minh trên),và là 2 tam giác cân DB=CE
Góc DBC=góc ECB(chứng minh trên)
Chung BC
tam giác DBC=tam giác CBE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ về phía ngoài của tam giác đó 2 tam giác đều ABD và ACE, I là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC
Gọi F là giao điểm của AB và CD
Xét tam giác ADC và tam giác ABE có
AD=AB,góc BAC= góc BAE(=60 +90),AC=AE
=>Tam giác ADC= tam giác ABE=> góc ADC= góc ABE
Xét tam giac ADF và tam giác FBI có
góc ADF= góc FBI, góc AFD= góc BFI=>\(\widehat{DAF=\widehat{FIB}}\)=90
mà \(\widehat{BIC}\)\(=180-\widehat{FIB}\Rightarrow\widehat{BIC}=180-90=90\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xet ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
góc BAE=góc DAC(=150 độ)
AE=AC
=>ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi F là giao của AB và CD
Xét ΔADF và ΔIBF có
goc ADF=góc FBI
góc AFD=góc BFI
=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI
=>góc DAF=góc BIF=60 độ
=>góc BIC=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A, BE cắt CD tại I. Vậy góc BIC bằng bao nhiêu?
Mình cần rất gấp mong các bạn giúp mình. Trước hết mình xin chân thành cảm ơn các bạn
1. Cho tam giác đều ABC.Vẽ ra phía ngoài hai tam giác vuông cân ABD và ACE tại D và E. Gọi I là giao điểm của BE và CD a) CM: BE=CD b)Tính góc BIC
Sửa đề: vuông cân tại A
a: Xét ΔADC và ΔABE có
AD=AB
góc DAC=góc BAE
AC=AE
=>ΔADC=ΔABE
=>DC=EB
b: AD vuông góc AC
AE vuông góc AB
góc ADC=góc ABE
=>EB vuông góc CD
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân BAD và ACE ( tại A ). cm
a, BD^2 + CE^2 = BC^2 + DE^2
b, Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC ở K. cm K là trung điểm BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. cm IA là phân giác góc DIE
Cho tam giác ABC , góc A <120 độ..Dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a,CMR: BE=CD
b,BE cắt CD tại I..Tính góc BIC
c,CMR:IA+IB=ID
d,CMR: góc AIB=góc BIC=góc AIC=120 độ
a) Có \(\Delta\) CEA và \(\Delta\) BDA đều (gt)
\(\Rightarrow\) góc CAE = góc CEA = góc ACE = góc BAD =góc BDA = góc ABD = 60 độ( t/c \(\Delta\)đều)\(\Rightarrow\)BA=AD=BD ; CA=CE=AE (đn \(\Delta\)đều)Có góc BAC +góc CAE = góc BAE, góc BAC + góc BAD =DAC ; mà góc CAE = góc BAD (CMT)
\(\Rightarrow\)góc BAE = góc DAC
xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có:
BA=DA(cmt) ; góc BAE = góc DAC(cmt); AC =AE(cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) BAE =\(\Delta\)DAC (c.g.c) \(\Rightarrow\)BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Có \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC(cmt) \(\Rightarrow\)góc ICA = góc IEA (2 góc tương ứng)
Có góc ACE = góc ICE \(-\) góc ICA ; góc AEC = góc IEC \(+\) góc IEA
\(\Rightarrow\)góc ACE + góc AEC = góc ICE - góc ICA + góc IEC + góc IEA ; mà góc ICA = góc IEA(cmt)
\(\Rightarrow\)góc ICE + góc IEC = góc ACE + góc AEC = 60 độ +60 độ = 120 độ
xét \(\Delta\)ICE có: góc BIC là góc ngoài \(\Delta\) ICE
\(\Rightarrow\)góc BIC = góc ICE +góc IEC ; mà góc ICE +góc IEC = 120 độ (cmt)
\(\Rightarrow\)góc BIC = 120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
