\(\dfrac{17}{21}\)

17/21

Nếu thêm 2 vào mẫu và bớt đi 9 ở tử thì hiệu giữa mẫu số và tử số tăng lên

9+2=11

Khi thêm bớt đi như thế ta được phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số là

7+11=18

Chia tử số của phân số mới thành 5 phần bằng nhau thì mẫu số của phân số mới là 7 phần như thế

Hiệu số phần bằng nhau là

7-5=2 phần

Giá trị 1 phần là

18:2=9

Tử số của phân số mới là

9x5=45

Tử số của phân số cần tìm là

45+9=54

Mấu của phân số cần tìm là

54+7=61

Đáp số: phân số cần tìm là 54/61

Gọi số cần tìm là x.Theo đề bài ta có :

\(\frac{7+x}{13+x}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(7+x\right)=2\left(13+x\right)\)

\(\Rightarrow21+3x=26+2x\)

\(\Rightarrow26-21=3x-2x\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy x = 5

TL:

x=5

-HT-

!!!!!

các p/s \(\frac{2}{3}\);\(\frac{4}{5}\);\(\frac{6}{7}\)đều có tử bé hơn mẫu =>p/s cần tìm có tử > mẫu

gọi p/s cần tìm là \(\frac{a}{b}\)(a>b)

ta có \(\frac{2a}{3b}\);\(\frac{4a}{5b}\);\(\frac{6a}{7b}\)đều là số tự nhiên =>2a\(⋮\)3b; 4a\(⋮\)5b; 6a\(⋮\)7b

mà (2;3)=1

(3;5)=1

(6;7)=1

=>ko có số tự nhiên a;b nào thỏa mãn với đề bài ra

cậu giải đoạn sau sai rùi

Giải 

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

theo bài ra ta có \(\frac{a}{b}.\frac{2}{3}=\frac{2a}{3b}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\)a\(\in\)B (3), b \(\in\)Ư(2)

                         \(\frac{a}{b}.\)\(\frac{4}{5}=\frac{4a}{5b}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\)a \(\in\)B(5), b\(\in\)Ư(4)

                         \(\frac{a}{b}.\frac{6}{7}=\frac{6a}{7b}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\)a\(\in\)B(7), b\(\in\)Ư(6)

Mà phân số có giá trị nhỏ nhất nên tử phải nhỏ nhất và mẫu phải lớn nhất

\(\Rightarrow\)a\(\in\)BCNN (3,5,7)=105

        b \(\in\)BCNN (3,5,7)=2

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{105}{2}\)