Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Từ C và B lần lượt hạ các đường vuông góc CI và BH xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH=AI
B) BH2 +CI2 có giá trị không đổi
c) IM là tia phân giác của góc HIC.