Gọi số người của ba tổ lần lượt là \(a,b,c\)(người) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Ta có: \(3a=4b=6c\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

\(a-c=10\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-c}{4-2}=\frac{10}{2}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.4=20\\b=5.3=15\\c=5.2=10\end{cases}}\)

$\text{Gọi x , y , z là mỗi tổ (người làm):tổ 1, 2, 3(x , y ,z}\in \text{N*)}$

Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên: $\text{a - z}$

$\text{Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch}$

$\text{Ta có:}$

$\text{2x = 3y = 5z}$

5y305�30

8484=$\text{2}$

Ta làm phép tính như sau:

x15�15=$\text{2.15}$=$\text{30}$

y10�10=$\text{2.10}$=$\text{20}$

z6�6  =$\text{2.6}$=$\text{12}$

Ta kết luận rằng:

$\text{Tổ 1 có 30 người}$

$\text{Tổ 2 có 20 người}$

$\text{Tổ 3 c}$

 Gọi x , y , z là mỗi tổ (người làm):tổ 1, 2, 3(x , y ,z  ∈  N*) Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên:  a - z Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: 2x = 3y = 5z => 2 x 30 = 3 y 30 = 5 y 30 => x 15 = y 10 = z 6 = y − z 10 − 6 = 8 4 = 2 Ta làm phép tính như sau:  => x 15 = 2.15 = 30       y 10 = 2.10 = 20       z 6   = 2.6 = 12 Ta kết luận rằng:  Tổ 1 có 30 người Tổ 2 có 20 người Tổ 3 có 12 người

$\text{Gọi x , y , z là mỗi tổ (người làm):tổ 1, 2, 3(x , y ,z}\in \text{N*)}$

Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên: $\text{a - z}$

$\text{Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn}$

$\text{thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch}$

$\text{Ta có:}$

$\text{2x = 3y = 5z}$

5y305�30

8484=$\text{2}$

Ta làm phép tính như sau:

x15�15=$\text{2.15}$=$\text{30}$

y10�10=$\text{2.10}$=$\text{20}$

z6�6  =$\text{2.6}$=$\text{12}$

Ta kết luận rằng:

$\text{Tổ 1 có 30 người}$

$\text{Tổ 2 có 20 người}$

Gọi số người của tổ 1, tổ 2, tổ 3 lần lượt là \(x;y;z\left(x;y;z\in N\cdot\right)\) 

Ta có: \(x+y+z=37\) 

Vì năng suất lao động của mỗi người là như nhau nên số công nhân và thời gian làm sản phẩm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow12x=10y=8z\\ \Leftrightarrow\dfrac{12x}{120}=\dfrac{10y}{120}=\dfrac{8z}{120}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{10+12+15}=\dfrac{37}{37}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.1=10\\y=12.1=12\\z=15.1=15\end{matrix}\right.\) 

Vậy số người mỗi tổ có lần lượt là 10 người; 12 người và 15 người. 

Gọi 3 tổ lần lượt là x,y,z (x,y,z thuộc N*)Theo bài ra:x/15+y/12+z/18 và x+y+z=90Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhaux/15=y/12=z/18=x+y+z/15+12+18=90/45=2x/15=2=>x=2.15=30y/12=2=>y=2.12=24z/18=2=>z=2.18=36

Gọi số máy của 3 tổ lần lượt là x,y,z

theo đề ta có\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{18};\)x+y+z=90

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{18}=\dfrac{x+y+z}{15+12+18}=\dfrac{90}{45}=2\)     

\(Vậy\dfrac{x}{15}=2\Rightarrow2.15=30\)

\(\dfrac{y}{12}=2\Rightarrow2.12=24\)

\(\dfrac{z}{18}=2\Rightarrow2.18=36\)

vậy tổ 1 làm 30 sản phẩm

tổ 2 làm 24 sản phẩm

tổ 3 làm 36 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà 3 tổ làm được lần lượt là x , y , z

Theo đề bài , ta có : \(\dfrac{x}{15}\) = \(\dfrac{y}{12}\) = \(\dfrac{z}{18}\) và x + y + z = 90 ( sản phẩm )Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :Ta có : \(\dfrac{x}{15}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{18}\)= \(\dfrac{x+y+z}{15+12+18}\)= \(\dfrac{90}{45}\) = 2=> x = 2 . 15 = 30 ( sản phẩm )=> y = 2 . 12 = 24 ( sản phẩm )=> z = 2 . 18 = 36 ( sản phẩm )Vậy các tổ lần lượt làm được số sản phẩm là : 30 ; 24 ; 36

* Giả sử nếu làm riêng thì tổ 1 hoàn thàn công việc trong x giờ => tổ 2 làm trong x + 3 giờ (do tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ mà)
* Do tổ 1 làm riêng thì hoàn thành cv trong x giờ nên mỗi giờ làm được 1/x công việc.
* Tương tự, tổ 2 mỗi giờ làm được \(\frac{1}{x+3}\) công việc.
* Nếu hai tổ củng làm thì mỗi giờ hoàn thành \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{x+2}\) công việc.
* Mặt khác, do cả hai tổ cùng là trong 2 giờ thì xong công việc nên mỗi giờ làm được \(\frac{1}{2}\)công việc.
Vậy ta có: \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{x+3}\) = \(\frac{1}{2}\) (quy đồng, nhân chéo rồi ra phương trình bậc 2, bạn tự làm nhé!!!)
=> x = 3.
Vậy nếu làm riêng tổ 1 hoàn thành công việc trong 3h, tổ 2 hoàn thành trong 6h

mình cũng làm vậy đấy dù sao cũng cảm ơn bạn nha

1. 

Giải thích các bước giải:1 học sinh cần số ngày để hoàn thành dự án đó là:

              36:12=3(học sinh)

 cần số học sinh để hoàn thành dự án trong 8 ngày là:

               3x8=24(học sinh)

2. 

Gọi số sản phẩm làm được của ba tổ lần lượt là :x,y,z

Vì trong cùng một thời gian số sản ohaarm làm được sẽ tỉ lệ nghịch với số giờ hoàn thành 1 sản phẩm do đó, ta có:

2x=3y=4z suy ra x/1/2=y/1/3=z/1/4=x+z-y/1/2+1/4-1/3=30/5/12=72

suy ra x=72*1/2=36 (sản phẩm )

y=72*1/3=24 (sản phẩm )

z=72*1/4=18 (sản phẩm ) ------ cố nhìn nha cj

         #rinz

Bài 1 :                                            Giải

8 ngày kém 12 ngày số lần là :

8 : 12 = \(\frac{2}{3}\)( lần )

Cần số học sinh tham gia để có thể hoàn thành dự án đó trong 8 ngày là :

 36 : \(\frac{2}{3}\)= 54 ( học sinh ) 

Đáp số : 54 học sinh 

Bài 2 

Gọi số sản phẩm 3 tổ cùng làm trong 1 khoảng thời gian là a,b, c sản phẩm ( a,b,c \(\inℕ^∗\))

Ta thấy thời igan hoàn thành 1 sản phẩm càng ngắn thì số sản phẩm  làm ra trong 1 khoảng thời gian nhất định càng nhiều , nên đây là bài toán tỉ lệ nghịch .Số sản phẩm hoàn thành trong 1 khoảng thời gian tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành 1 sản phẩm , nên ta có : 

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a+c-b}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}}=\frac{30}{\frac{5}{12}}=72\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=72\Rightarrow a=72.\frac{1}{2}=36\)

\(\frac{b}{\frac{1}{3}}=\Rightarrow b=72.\frac{1}{3}=24\)

\(\frac{c}{\frac{1}{4}}=72\Rightarrow c=72.\frac{1}{4}=18\)

Như vậy trong cùng khoảng thời gian là 72 giờ tổ A làm được 36 sản phẩm ,tổ B làm được 24 sản phẩm , tổ C làm được 18 sản phẩm .

Gọi  số người tổ I,II,III lần lượt là x,y,z ( người, x,y,z )

Theo đề bài ta có: x +y +z = 37

Năng suất lao động như nhau nên số công nhân và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi thời gian tổ I hoàn thành là (h), khi đó thời gian tổ 2 hoàn thành là (h)

Khi đó, trong 1h thì tổ I và tổ II lần lượt làm đc là 1x+31x+3 (phần công việc)

Do đó, trong 1h thì 2 tổ làm đc số phần công việc là 1212 (phần công việc). Do đó

Viết nhầm: Câu cuối phải là: Vậy tổ 1 và tổ 2 làm trong 3 và 6 giờ thì xong