cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F. Chứng minh rằng SDEF<=SABC/2. Với vị trí nào của E và F thì SDEF đạt giá trị lớn nhất (S= diện tích)

1) Cho hình bình hành ABCD. ĐƯờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt đường chéo Ac tại M. CMR BD là tiếp tuyến của 2 dường tròn ngoại tiếp tam giác AMB và AMD

2) Cho tam giác ABC đều. Từ 1 điểm M trên cạnh AB vẽ 2 đường thẳng song song với 2 cạnh AC, BC,lần lượt cắt BC và AC tại D và E. TÌm vị trí của M trên cạnh AB để chiều dài đoạn DE đạt GTNN

Cho tam giác ABC cân tại A có một điểm D cố định trên cạnh đáy BC, kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AB; AC lần lượt tại E và F. Hãy tìm vị trí của d để DE+DF đạt giá trị nhỏ nhất ?

Cho tam giác ABC (AB>bc) D là một điểm nằm trên AB . Đường thẳng kẻ qua D song song voiwis BC và đường thẳng kẻ qua C song song với AB cắt nhau tại F . BF và CF cắt AC lần lượt ở I và E .

CM nếu BD=BC thì IA/IC=AB/BC

CMR nêu D là trung điểm của AB thì IC=2 IE 

CMR với D là một điểm tùy ý trên AB ta luôn có đẳng thức IC^2=IE.IA

Cho tam giác ABC . Từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với AB, AC , 
lần lượt cắt AC, AB tại F và E. Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để EF song song với BC.

cho tam giác ABC,D là điểm nằm giữa B và C.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AB và AC tại E và F

a) tứ giác AEDF là hình gì?

b)điểm D nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi

c) nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADEF là hình gì ?Điểm D nằm ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AEDF là hình vuông .

Cho tam giác ABC,D là 1 điểm di chuyển trên BC,qua D kẻ đường thẳng song song với AB căt AC tại E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F

a, tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?

b, tìm điề kiện của D để AEDF là hình thoi

c, khi tam giác ABC vuông tại A thì AEDF là hình vuông khi D ở vị trí nào trên BC