6 tháng 12 2021 lúc 19:31
Các câu hỏi tương tự
1) Cho hình bình hành ABCD. ĐƯờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt đường chéo Ac tại M. CMR BD là tiếp tuyến của 2 dường tròn ngoại tiếp tam giác AMB và AMD
2) Cho tam giác ABC đều. Từ 1 điểm M trên cạnh AB vẽ 2 đường thẳng song song với 2 cạnh AC, BC,lần lượt cắt BC và AC tại D và E. TÌm vị trí của M trên cạnh AB để chiều dài đoạn DE đạt GTNN
Cho (O), bán kinh R và một dây cung BC cố định, A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AC, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 lần lượt là Q và P1, Chứng minh B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn2, Chứng minh các đường thẳng PQ, EF song song với nhau 3, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc FDE 2 lần góc ABE và góc FDE bằng góc FIE4, Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu v...
Đọc tiếp
Cho (O), bán kinh R và một dây cung BC cố định, A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AC, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 lần lượt là Q và P
1, Chứng minh B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn
2, Chứng minh các đường thẳng PQ, EF song song với nhau
3, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh góc FDE = 2 lần góc ABE và góc FDE bằng góc FIE
4, Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất
5 tháng 9 2023 lúc 13:22
Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và BC cắt BC tại E và AB tại F. Hãy xác định vị trí của M trên AC sao cho hình bình hành BEMF có diện tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác \(ABC\). Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(AC\) kẻ các đường thẳng song song với các cạnh \(AB\) và \(BC\) cắt \(BC\) tại \(E\) và \(AB\) tại \(F\). Hãy xác định vị trí của \(M\) trên \(AC\) sao cho hình bình hành \(BEMF\) có diện tích lớn nhất.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB,AC lần lượt tại D và Ea) đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại I. CM I là trung điểm của BCb) CMR nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích ADHE thì tam giác ABC là tam giác vuông cânc) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BC với các đường thẳng qua D,E và vuông góc với DE. Giả sử A là điểm di động nhưng luôn nhìn AB cố định dưới một góc vuông. Tìm vị trí của A để diện tích tứ giác DMNE lớn nhất
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB,AC lần lượt tại D và E
a) đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại I. CM I là trung điểm của BC
b) CMR nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích ADHE thì tam giác ABC là tam giác vuông cân
c) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BC với các đường thẳng qua D,E và vuông góc với DE. Giả sử A là điểm di động nhưng luôn nhìn AB cố định dưới một góc vuông. Tìm vị trí của A để diện tích tứ giác DMNE lớn nhất
qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại M và N đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB, BC lần lượt tại F và H . Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a^2, b^2, c^2 tính diện tích S của tam giác ABC theo a,b,c
Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.a)CMR:dfrac{ÀF}{AB}+dfrac{BE}{BC}+dfrac{CN}{AC}1b)Đặt S_1S_{OME};S_2S_{OEK};S_3S_{ODN};SS_{ABC}CMRSleft(sqrt{S_1}+sqrt{S_2}+sqrt{S_3}right)^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.
a)CMR:\(\dfrac{ÀF}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)
b)Đặt \(S_1=S_{OME};S_2=S_{OEK};S_3=S_{ODN};S=S_{ABC}\)
CMR\(S=\left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3}\right)^2\)
cho tam giác ABC, ABAC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt các đương thẳng AB, AC tại K,L. ĐƯơng thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F. Đường thẳng qua song song với EO cắt DE tại F. ĐƯơng thẳng qua D song song với Eo lần lượt cắt AB,AC tại M,N. CMRa. Tứ giác BCLK nội tiếpb. Đương thẳng EF là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác BCFc. D là trung điểm MNcần giải gấp câu c
Đọc tiếp
cho tam giác ABC, AB<AC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt các đương thẳng AB, AC tại K,L. ĐƯơng thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F. Đường thẳng qua song song với EO cắt DE tại F. ĐƯơng thẳng qua D song song với Eo lần lượt cắt AB,AC tại M,N. CMR
a. Tứ giác BCLK nội tiếp
b. Đương thẳng EF là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác BCF
c. D là trung điểm MN
cần giải gấp câu c
Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B, C xuống BC, AC, AB. Gọi P là giao điểm của BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF lần lượt cắt các đường thẳng AB, AC, CF tại Q, R, S.
a) CMR BQCR nội tiếp đường tròn
b) CMR PB/PC = BD/CD và D là trung điểm của BC
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua trung điểm của BC
Cho điểm M thuộc đáy BC của tam giác cân ABC. Kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên cắt AB, AC lần lượt tại D, E . I là điểm đối xứng với m qua DE. Chứng minh :
a) I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)Khi M di chuyển trên BC thì IM luôn đi qua 1 điểm cố định