s=1111985665

vì 65.22200=16788932

Trịnh Văn Đại Giải ko đúng

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(5+25+125+625\right)+...+5^{2009}\left(5+25+125+625\right)\)

\(\Rightarrow S=780+...+5^{2009}.780\)

\(\Rightarrow S=\left(1+...+5^{2009}\right).780⋮65\) ( 780 : 65 = 12 )

\(\Rightarrow S⋮65\left(đpcm\right)\)

Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn

S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....

Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M

Chúc học tốt

6/7/8/9

từ (1) và (2)

=> S ⋮5

mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi

nên đánh (2) vào"=>S⋮5"

Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"

1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.

Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)

Ta có :

\(S=5+5^2+5^3+....+5^{2012}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^3\right)+5\left(5+5^3\right)+.......+5^{2010}\left(5+5^3\right)\)

\(\Rightarrow S=130+5.130+.......+5^{2010}.130\)

\(\Rightarrow S=65.\left(2+5.2+.....+2^{2010}.2\right)\)

=> S chia hết cho 65

S=\(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)

S=(5+\(\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{2010}+5^{2012}\right)\)

S=2.65+10.65+50.65+...+1060.65\(⋮65\)

Vậy S\(⋮65\)