biết x,y là các số thỏa mãn (3x-1)^2+|x-2y|=0 khi đó 3x+12y=
Những câu hỏi liên quan
biết x, y là các số thỏa mãn \(\left(3x-1\right)^2+\left|x-2y\right|=0\)khi đó 3x + 12y =..........
(3x-1)2+|x-2y| = 0 nên (3x-1)2 và |x-2y| đối nhau mà 2 số đều không âm nên chỉ có thể (3x-1)2 = |x-2y| = 0
=> 3x-1 = 0 ; x-2y = 0 => 3x = 1 => x = 1/3 = 2y => y = 1/6 => 3x+12y = 1 + 12.1/6 = 1 + 2 = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thỏa mãn x2—xy—12y2=0
Hãy tính giá trị của A=\(\frac{3x+2y}{3x-2y}\)
Dùng phương pháp tách một hạng tử
\(x^2-xy-12y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3xy\right)-\left(4xy-12y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3y\right)-4y\left(x+3y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y\right)\left(x-4y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3y\\x=4y\end{cases}}\)
TH1:\(x=-3y\)
\(A=\frac{3\cdot\left(-3y\right)+2y}{3\left(-3y\right)-2y}=\frac{-9y+2y}{-9y-2y}=\frac{-7y}{-11y}=\frac{7}{11}\)
TH2:\(x=4y\)
\(A=\frac{3\cdot4y+2y}{3\cdot4y-2y}=\frac{12y+2y}{12y-2y}=\frac{14y}{10y}=\frac{7}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 10 2023 lúc 18:28
Bài 5 Cho x, y là các số thực thỏa mãn x^2 + y^2 + xy 3x 3y + 3=0. Chứng minh biểu thức P = (3x +2y 6)^1010 + ( xy+1)^1011 + 2021 có giá trị là một số nguyên.
Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))
Ta có: x2 + y2 + xy .- 3x - 3y + 3 = 0
=>( x2 - 2x + 1) - x + ( y2 - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + ( -x + -y + xy +1) = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [ x(y-1) - (y-1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + (x-1)(y-1) = 0
=> (x-1)2 + 2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)2.(y-1)2 + 3/4.(y-1)2 = 0
=> [x-1+1/2(y-1) ]2 + 3/4.(y-1)2 = 0
Vì: [x-1+1/2(y-1) ]2 >= 0 với mọi x;y thuộc R
3/4.(y-1)2 >= 0 với mọi y thuộc R
=> (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)
=> (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)
=> x = y =1
Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.
Đúng 2
Bình luận (1)
1/ tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)0
2/giải pt nghiệm nguyên :\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
3/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
4/tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn pt:\(5x+7y=112\)
tìm các số nguyên `x,y` thỏa mãn `x^3 -xA^2 y+3x-2y-5=0`
Em kiểm tra lại đề bài, chỗ \(A^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các số thực x, y thỏa mãn:
(
2
x
+
3
y
+
1
)
+
(
-
x
+
2
y
)
i
(
3
x
-
2
y
+
2
)
+
(
4...
Đọc tiếp
Các số thực x, y thỏa mãn: ( 2 x + 3 y + 1 ) + ( - x + 2 y ) i = ( 3 x - 2 y + 2 ) + ( 4 x - y - 3 ) i là
A. x ; y = - 9 11 ; - 4 11
B. x ; y = 9 11 ; 4 11
C. x ; y = 9 11 ; - 4 11
D. x ; y = - 9 11 ; 4 11
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn : \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
Tìm các cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn
a ) y ( x - 2 ) + 3x - 6 = 2
b ) xy + 3x - 2y - 7 = 0
#) Giải :
y( x -2) + 3x - 6 = 0
y( x - 2) + 3( x - 2) = 0
( y + 3 )( x - 2) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)
Mk cx hoq chak đâu ạ :33
Đúng 2
Bình luận (0)
#) Giải :
b) xy + 3x - 2y - 7 = 0
xy + 3x - 2y - 6 = 1
x( y + 3) -2(y + 3) = 1
( x-2)( y+3) = 1
Ta có bảng sau :
x - 2 -1 1
y+ 3 -1 1
x 1 3
y -4 -2
Vậy ( x;y) thuộc {(1;3);(-4;-2)}
Chúc bn hok tốt ạ :33
Đúng 0
Bình luận (0)
a) y(x-2) + 3x - 6 = 2
=> y(x-2) + 3(x-2) = 2
=> (x-2)(y+3) = 1.2 = (-1).(-2)
-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3
y +3 = 2 --> y = -1
-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1
y + 3 = (-2) --> y = -5
-TH3: x - 2 = 2 --> x = 4
y + 3 = 1 --> y = -2
-TH4: x - 2 = (-2) --> x = 0
y + 3 = (-1) --> x = -4
Vậy...
b) xy + 3x -2y - 7 = 0
=> xy + 3x - 2y - 6 = 1
=> (xy+3x) - (2y+6) = 1
=> x(y+3) - 2(y+3) = 1
=> (y+3)(x-2) = 1
-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3
y + 3 = 1 --> y = -2
-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1
y + 3 = (-1) --> y = -4
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn:
log
2
x
2
+
y
2
+
2
≤
2
+
log
2
x
+
y
-
1
. Chỉ có duy nhất một cặp (x;...
Đọc tiếp
Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: log 2 x 2 + y 2 + 2 ≤ 2 + log 2 x + y - 1 . Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?
A. 20
B. 46
C. 28
D. 14
