cho tam giác ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF. Chứng minh
a) BF=CE
b) BF vuông góc CE
vẽ hình ra nhé mình sẽ tặng like nếu giải hẳn ra
Cho tam giác ABC vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF
cm BF = CE , BF vuông góc với CE
Vẽ cae hình ra nhé
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác này các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF
a)Chứng minh BF = CE và BF vuông góc với CE
b) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng AM = 1/2 EF
a) AE//MC,ME//AC=>AEMC là hình bình hành
=>ME=AC
CM tương tự có ADMB là hình bình hành=>AB=MD
gọi P,Q lần lượt là giao của ABvới ME và AC với MD
Có AP//MQ,AQ//MP=>APMQ là hình bình hành=>góc BAC=góc DME
Chứng minh được tam giác ABC=tam giác MDE(c.g.c)
b)AEMC,ADMB là hình bình hành=>AM cắt CE tại trung điểm của mỗi đường,AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AM,BD,CE đồng quy(đpcm)
Bài 1:
a)Có góc EAC=90 độ+góc BAC=góc FAB
tam giác EAC=tam giác BAF do EA=AB(tam giác AEB vuông cân tại A)
AF=AC(tam giác AFC vuông cân tại A),góc EAB=góc BAF
=>EC=BF(đpcm)
b)Trên tia đối tia MA,lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN
=>AM=AN/2
Có M là trung điểm của BC=>ABNC là hình bình hành
=>NC=AB=AE,BN=AC=AF,góc BAC+góc ACN=180 độ(AB//NC)
Mà góc EAF+góc BAC=180 độ
=>góc EAF=góc ACN
tam giác EAF=tam giác NCA(do EA=NC,AF=CA,góc EAF=góc NCA)
=>góc NAC=góc EFA và AN=EF
Mà AM=AN/2=>AM=EF/2
Gọi H là giao của AM và EF
Có góc NAC+góc HAF=90.Mà góc NAC=góc EFA
=>góc HAF+góc HFA=90 độ=>góc AHF =90 độ
=>AM vuông góc với EF tại H
cho tam giác ABC vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông còn tại A là tam giác ABE và tam giắc ACF.
a)cm BF=CE VÀ BF VUÔNG GÓC CE
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABE, ACF. Gọi I,H,K lần lượt là trung điểm các cạnh BE,CF,BC. CMR:
a) CE=BF và CE vuông góc BF
b) Tam giác IHK vuông cân tại K
Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác náy các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF
a)chứng minh BF=CE và BF vuông góc với CE
b)Gọi M là trung điểm của BC,cmr AM=1/2EF
a) Ta có: \(\widehat{EAC}=\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BEF}=\widehat{CAF}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{BAF}\)
Xét \(\Delta EAC\)và \(\Delta BAF\)có:
\(EA=BA\) (gt)
\(\widehat{EAC}=\widehat{BAF}\) (cmt)
\(AC=AF\) (gt)
suy ra: \(\Delta EAC=\Delta BAF\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(EC=BF\); \(\widehat{ACE}=\widehat{AFB}\) (1)
Gọi O là giao điểm của AC và BF; K là giao điểm của EC và BF
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AOF}=\widehat{KOC}\) (2)
\(\Delta AOF\)\(\perp\)\(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AFO}+\widehat{FOA}=90^0\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
\(\widehat{KOC}+\widehat{OCK}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{OKC}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(BF\)\(\perp\)\(CE\)
3.1.Bài tập 1: 62- BTNC&MSCĐ/117)
Tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB=A'B', AC= A'C'. Hai góc A và A'bù nhau. Vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài một đoạn MD=MA.
Chứng minh: a. góc ABD = góc A'
b. AM = 1/2 B'C'
( Bạn giải bài trên là có đáp án bài dưới)
Ta thấy: ABC và
EAF có hai cặp cạnh bằng nhau và một cặp góc xen giữa chúng bù nhau nên trung tuyến AM =
EF
Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là tam giác ABE và tam giác ACF
a) chứng minh BF=CE và BF vuông góc với CE
b) Gọi M là trung điểm BC,chứng minh AM=1/2 EF
AI GIÚP MIK TÍCH CHO
Cho Tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vuông cân tại A là ABE vad ACF
a) C/m BF = CE, BF vuông góc với BF
Xét ΔBAF và ΔEAC có
AB=AE
góc BAF=góc EAC
AF=AC
=>ΔBAF=ΔEAC
=>BF=CE
Cho tam giác ABC (góc BAC < 90 độ).Vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF.
a. Chứng minh BF = CE và BF vuông góc với CE
b. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng AM = 1/2 EF; AM vuông góc với EF
thay câu b vào câu c , ta có : 2b +5 + 7b là số nguyên tố
=> 9b + 5 là số nguyên tố (*)
thay (*) vào câu a , ta có :
9b + 6 chia hết cho b
=> 3( 3b +2 ) chia hết cho b
mà ( 3 ; b ) =1
=>3b + 2 chia hết cho b
lại có :
b chia hết cho b
=>3b chia hết cho b
=>3b + 2 - 3b chia hết cho b
=>2 chia hết cho b
=> b = 2 hoặc 1
- nếu b = 1 => thay vào (*) , ta có :
9.1 + 5 là số nguyên tố ( loại )
- nếu b = 2 => thay vào (*) , ta có :
9.2 + 5 là số nguyên tố => a = 2.2 + 5 = 9 ( thỏa mãn )
Vậy a = 9 , b = n thì thỏa mãn đề bài . ^^
Á................. nhầm, b = 2 , sorry nha !!! ^^
nếu cần , tôi có thể giải bài 1 sau 30 phút nữa !
cho tam giác ABC vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF (tam giác vuông cân tại A có Â= 900 và cạnh AB =AF).
a) CM: BF=CE và BF vuông góc CE
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM=1/2 EF