moi nguoi co the giai giup em bai toan nay ko a:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho CE=BD, DE giao BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy F sao cho BF=CI. Chứng minh:
a, Tam giác BFD=tam giác CIE
b,tam giác DFI cân
c,I là trung điểm của DE
Càng nhanh càng tốt giùm em ạ
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh ΔABD = ΔACD. b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC. c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân. d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD.
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E và cắt tia BA tại F .
a , Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDB
b , Chứng minh tam giá> ADF cân
c , Chứng minh BD vuông góc với FC
d , Chứng minh DC > AD > BC + BD - 2AB
cau cuoi cm AC> BC+ BD-2AB
ta co :
DC>AD ( cmt)
ma AD= DE ( tam giac BAD = tam giac BED)
nen DC> DE
--> DC+AB>DE+AB ma AB= BE ( tam giac ABD= tam giac BED)
--> DC+AB>BE+EC
--> DC+AB>BC
lai co AD+AB > BD ( bdt trong tam giac ABD )
--> AD+AB+DC+AB>BC+BD
--> AD+DC+2AB>BC+BD
--> AC+2AB >BC+BD
-> AC > BC+BD-2AB
a)xet tam giac ADB vuong tai A va tam giac EDB vuong tai E ta co:
BD=BD ( canh chung ) goc ABD= goc EBD ( BD la tia p/g goc B)
--> tam giac ADB = tam giac EDB ( ch=gn)
b) xet tam giac ADF va tam giac DEC ta co
AD=DE ( tam giac ABD= tam giac EDB); goc DAF= goc DEC (=90); goc ADF= gc EDC ( 2 goc doi dinh)
-> tam giac ADF= tam giac DEC-> DF=DC=> tam goac DFC can tai D
d) ta co:
BA=BE ( tam giac ABD= tam giac EBD )
AF=EC( tam giac DAF can tai D)
--> BA+AF=BE+EC==> BF=BC
ta co
BF=BC (cmt)
DF=DC ( tam giac DAF can tai D)
--> BD la duong trung truc FC-> BD vuong gocFC
d)tu diem D den duong thang EC ta co
DC la duong xien ; DE la duong vuong goc -> DC>DE ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma DE= DA ) tam giac BAD= tam giac BED)
nen DC >DA
khuc sau : AD+2AB > BC+BD
AD+AB> DB ( bdt trong tam giac ABD )
AB > BC (???)
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E và cắt tia BA tại F .
a , Chứng minh tam giác ADB = tam giác EDB
b , Chứng minh tam giá> ADF cân
c , Chứng minh BD vuông góc với FC
d , Chứng minh DC > AD > BC + BD - 2AB
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác BD (D thuộc BC). Vẽ phân giác DM của góc BDC (M thuộc BC). Đường phân giác của góc ADB cắt tia BC tại N. Chứng minh BD = 1/2 MN
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại H. Lấy điểm D bất kì trên AH. Chứng minh :
a) Tam giác ADB = tam giác ADC
b) DH là tia phân giác của góc BDC
c) AH vuông góc với BC
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
góc BAD=góc CAD
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔDHB và ΔDHC có
DH chung
HB=HC
DB=DC
=>ΔDHB=ΔDHC
=>góc BDH=góc CDH
=>DH là phân giác của góc BDC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc CB
Cho tam giác ABC có ˆB=ˆCB^=C^. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh:
a) Δ∆ADB = ADC
b) AB = AC
Cho tam giác ABC có AB<AC, tia phân giác của ^BAC cắt BC tại D
a, Chứng minh ^BDA < ^ADC
b, Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AD cắt AC tại E. chứng minh tam giác ABE là tam giác cân
c, Chứng minh BD < CD
a:
Xét ΔABC có AB<AC
mà \(\widehat{C};\widehat{B}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
Ta có: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔADB có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=\widehat{DAB}+\widehat{ABC}\)
Xét ΔADC có \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC};\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ADC}>\widehat{ADB}\)
b: Xét ΔABE có
AD là đường cao
AD là đường phân giác
Do đó: ΔABE cân tại A
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
mà AB<AC
nên DB<DC
