Cho P=x-9/x+2
a)Với giá trị nào của x thì P là số hữu tỉ
b)Phân số P có thể có giá trị -2/9 được không?
c)Tìm x để P có giá trị là số nguyên
Bài 1: Cho số hữu tỉ x = a - 5 ( a khác 0 )
Với giá trị nguyên nào của a thì x có giá trị nguyên
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của a để các biểu thức sau có giá trị nguyên
A= 3a + 9/a - 4 B= 6a + 5/ 2a - 1
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
Với giá trị nào của x thuộc z thì phân số a=3x+9/x+2 có giá trị là một số nguyên
biết đa thức f(x)=ax2+bx+c có giá trị nguyên với mọi giá trị của x . chứng minh rằng
a) c và 2a là các số nguyên
b) khi a =1 ;b=3;c=4 thì không có số nguyên x nào để f(x)=2017
cho 1 like cho ai giải được
Bài 1: Tìm x thuộc Z để A= \(\frac{x-5}{9-x}\)
a) Là số hữu tỉ dương
b) Không là số hữu tỉ dương mà cũng không là số hữu tỉ âm
c) A có giá trị là số nguyên
d) A có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Với giá trị nào nào của x thuộc z thì phân số A=\(\frac{3x+9}{x+2}\) có giá trị là 1 số nguyên
\(A=\frac{3x+9}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)+3}{x+2}=3+\frac{3}{x+2}\)
Vậy để A nguyên thì x+2\(\in\)Ư(3)
Mà: Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>x+2={1;-1;3;-3}
Ta có bảng sau:
x+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy x={-5;-3;-1;1} thì A nguyên
Giải:
Để A là một số nguyên thì \(3x+9⋮x+2\)
\(\Rightarrow\left(3x+6\right)+3⋮x+2\)
\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)+3⋮x+2\)
\(\Rightarrow3⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\left\{\pm1;\pm3\right\}\) ( Vì A là số nguyên )
Với x + 2 = 1 thì x = -1
Với x + 2 = -1 thì x = -3
Với x + 2 = 3 thì x = 1
Với x + 2 = -3 thì x = -5
Vậy \(x\in\left\{-1;-3;1;5\right\}\)
Cho biểu thức \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a, Chứng tỏ rằng với mọi x, biểu thức C luôn có giá trị là 1 số dương.
v, Tìm tất cả các số nguyên x để C có giá trị là 1 số nguyên
c, Với giá trị nào của x thì biểu thức C có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ đó
\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a, Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\\\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C>0\forall x\)(đpcm)
b, \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)Lại do \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(3\right)=\left\{3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
....
c, \(C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\ge2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
:33
Cho A = \(\frac{2016}{9-x}\)với giá trị nguyên nào của x thì A có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó.
Cho B = \(\frac{\left(x.x\right)-5}{\left(x.x\right)-2}\)và x thuộc Z. Tìm số nguyên x để A là số nguyên
P/s: Bạn nào giải nhanh mình tick cho!! Mình đang cần gấp (nhớ là giải cụ thể và kết quả đúng đấy nhé=)))
a)để A max thì 9-x min
do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 0. Mặt khác : A=2016\9-x => 9-x khác 0
do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 1. Mà để A max => 9-x min => 9-x=1=> x=8
Và A max=2016
b) B=x2 -5\x2-2 => B= x2-2-3\x2-2 = 1-3\x2-2
vì 1 là số nguyên => Đê B nguyên thì 3\x2-2 nguyên => x2-2 thuộc ước của 3
sau đó bạn chỉ cần tìm ước của 3 là tìm dk x
Số nguyên tố là số chỉ có thể chia hết cho nó và 1.
Vậy nếu x và y là các số nguyên tố thì các giá trị nào trong các giá trị sau không thể là tổng của x và y?
A. 9 B. 13 C. 16 D. 23
Cho phân thức
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b) Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là
c) Để tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 2 và x = -1, bạn Thắng đã làm như sau:
- Với x = 2, phân thức đã cho có giá trị là
- Với x = -1, phân thức đã cho có giá trị là
Em có đồng ý không ? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai.
Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn ?
a) Phân thức xác định
⇔ x2 – 1 ≠ 0
⇔ (x – 1)(x + 1) ≠ 0
⇔ x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇔ x ≠ ±1
Vậy phân thức xác định với mọi x ≠ ±1
b) Với x ≠ ±1, ta có:
c) + Với x = 2, bạn Thắng tính giá trị biểu thức đúng.
+ Với x = -1, phân thức không xác định nên không thể tính giá trị biểu thức nên bạn Thắng tính sai.
+ Để tính giá trị của phân thức bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn, ta phải đảm bảo giá trị của biến thỏa mãn điều kiện xác định.