Biên độ sóng tại một điểm M bất kì cách nguồn O₁, O₂ lần lượt các đoạn d₁, d₂ là 

\( A_M = |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}+\frac{\triangle\varphi}{2\pi})|\)

\(\triangle\varphi = 0\)

Biên độ tại điểm có cực đại giao thoa \(A_{Mmax} = A_0=> 2a =2cm.\)

Để biên độ sóng tại M 

\(A_M = 1,2 cm=> |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}-\frac{\triangle\varphi}{2\pi})| = 1,2\)

=> \(\cos \pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda})= 0,6.\)

\(=> \pi.(\frac{d_2-d_1}{\lambda}) = \frac{53}{180}.\pi+k2\pi\)

=> \(d_2-d_1 = (2k + 0,29)\lambda\ \ (1).\)

M nằm trên đoạn thẳng \(O_1O_2\) tức là (không được tính hai nguồn)

        \(-O_1O_2 < d_2-d_1 < O_1O_2\)

Thay (1) vào ta được 

        \(-O_1O_2 < (2k+0,29)\lambda < O_1O_2\)

=> \(-1,745 < k < 1,455\)

=> \(k = -1,0,1.\)

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha và áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn

Cách giải:

Hình ảnh giao thoa:

+ Số cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị  k nguyên thoả mãn:

− A B λ < k < A B λ ⇔ − 16 3 < k < 16 3 ⇔ − 5,3 < k < 5,3 ⇒ k = 0 ; ± 1 ; ... ; ± 5

+ Trong khoảng từ A đến O có 5 đường hypebol cực đại. Mỗi đường cắt ( ∆ ) tại 2 điểm  ⇒ Trên ( ∆ ) có 10 điểm dao động với biên độ cực đại

Đáp án B

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

u M = 2 acos π ( d 2 - d 1 ) λ cos [ ωt - π ( d 2 + d 1 ) λ ]

Cách giải:

Bước sóng: λ = 2cm

Phương trình sóng tại M:

u M = 2 acos π ( MA - MB ) λ cos [ ωt - π ( MA + MB ) λ ]

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X:

u X = 2 acos π ( XA - XB ) λ cos [ ωt - π ( XA + XB ) λ ]

Vì X và M thuộc elip => M  + MB = X  + XB

=> u_M và u_X chỉ khác nhau về:

cos π ( MA - MB ) λ ; cos π ( XA - XB ) λ

Vì M thuộc trung trực của AB

⇒ cos π ( MA - MB ) λ = 1

X ngược pha với M

⇔ cos π ( XA - XB ) λ = - 1 ⇔ X A - X B = ( 2 k + 1 ) λ

- AB ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ AB ⇔ - 19 ≤ ( 2 k + 1 ) λ ≤ 19 ⇒ - 5 , 25 ≤ k ≤ 4 , 25

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn  B

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Đáp án B

Phương pháp: Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X:

Vì X và M thuộc elip => M  + MB = X  + XB

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn  B

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M

Chọn đáp án C

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Cách giải:

Bước sóng: λ = vT = 5cm

Phương trình sóng giao thoa tại M:  u M   =   2 a . cos π ( d 2 - d 1 ) λ cos 20 π t - π ( d 2 + d 1 ) λ

+ M dao động với biên độ cực đại nên:  d 2   -   d 1 = m λ   =   5 m < A B ⇒ m < 3 , 6

  M dao động cùng pha với nguồn nên:

           π ( d 2 + d 1 ) λ = 2 n π   ⇒ d 2 + d 1   =   2 n λ   =   10 n > A B   ⇒ n > 1 , 8

Từ  (1) và (2) ⇒ d 1   =   2 n λ   -   m λ 2 = ( 2 n - m ) . 2 , 5  

M gần A nhất nên d₁ nhỏ nhất   ⇔ n m i n   =   2 m m a x   = 3 ⇒ d l   m i n   =   ( 2 . 2 - 3 ) . 2 , 5 = 2 , 5 c m

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Cách giải: