Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới dây là đúng?

A.  G a 2 ; a 2 ; 3 a 2

B. G a 3 ; a ; a 2

C. G a ; a ; 3 a

D. G a 3 ; a 3 ; a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A .   G ( a 3 ; a 3 ; a )

B .   G ( a ; a ; 3 a )

C .   G ( a 2 ; a 2 ; 3 a 2 )

D .   G ( a 3 ; a ; a 3 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 3 a . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trung với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  G a 2 ; a 2 ; 3 a 2

B. G a 3 ; a ; a 3

C. G(a;a;3a)

D. G a 3 ; a 3 ; a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  G a 3 ; a 3 ; a

B.  G a ; a ; 3 a

C.  G a 2 ; a 2 ; 3 a 2

D.  G a 3 ; a ; a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  G a 3 ; a 3 ; a .

B.  G - a 3 ; a 3 ; a .

C.  G a 2 ; a 2 ; 3 a 2 .

D.  G a 3 ; a ; a 3 .  

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x;y) (với x, y ∈ ℤ ) nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm trên cạnh). Gọi A là biến cố: “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là .

A. 1

B. 8 21

C. 7 21

D. 13 21

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I và có A(1;3) . Biết điểm B thuộc trục Ox và B C →  cùng hướng với i → . Tìm tọa độ các vectơ A C → ?

A.(1;2)

B.(3;4)

C.(3;-3)

D.(3;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-3;2). Hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz  theo thứ tự lần lượt là M, N, P. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

A. 4x-3y+2z-5=0

B. 3x-4y+6z-12=0

C. 2x-3y+4z-1=0

D.  x 4 - y 3 + z 2 + 1 = 0

cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao tường ứng với cạnh AD bằng 3, \(\widehat{BAD}=60^0\) . Chọn hệ trục tọa độ \(\left(A;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\) sao cho \(\overrightarrow{i}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{AD}\). Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CD};\overrightarrow{AC}\).