Ta có a : 11 dư 6 => a = 11k + 6 ( k thuộc n)

a : 12 dư 5 => a = 12k + 5 ( k thuộc n )

=> a thuộc B(17)

=> a : 132 dư 17

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

thanks

Gọi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của đề bài là x.

Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=12a+4\\x=11b+3\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}x+140=12a+4+140=12a+144=12\left(a+12\right)\\x+140=11b+3+140=11b+143=11\left(b+13\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+140⋮12\\x+140⋮11\end{cases}}\)

Từ đó ta thấy \(x+140\in BC\left(11;12\right)=B\left(132\right)\)

Vậy thì \(x+140⋮132\Rightarrow x+8+132⋮132\)

Hay \(x+8⋮132\Rightarrow\) x chia 132 dư 124.

em có cách khác ạ :

Gọi số dư cần tìm là : A

Gọi thương khi chia cho 12 là : a

Gọi thương khi chia cho 11 là : b

\(\Rightarrow A=12a+4\)

\(\Rightarrow A=11b+3\)

Theo bải ra ta có :

\(A.12=\left(11a+3\right).12=11.12.a+3.12=132.a+36\)

\(A.11=\left(12b+4\right).11=11.12.b+4.11=132.b+44\)

\(A.12-A.11=\left(132.a+36\right)-\left(132.a+44\right)\)

\(A=132.\left(a-b\right)+36-44\)

\(A=132.k-8\)

Vậy số tự nhiên đó chia 132 dư 124 

124 còn làm thì tự làm nhé

a chia 3315 dư 6

Gọi số tự nhiên đó là X 
X chia 21 dư 2 ---> X = 21m + 2 (m là số tự nhiên) 
X = 21m + 2 = 12m + 9m + 2 (1) 
X chia 12 dư 5 ---> X = 12n + 5 (2) (n là số tự nhiên) 
(1),(2) ---> 9m + 2 chia 12 dư 5 ---> 9m chia 12 dư 3 ---> 3m chia 4 dư 1 
---> m có dạng 3+4k ---> X = 21(3+4k) + 2 = 65 + 84k (k là số tự nhiên) 
+ k = 0 ---> X = 65 ---> X chia 132 dư 65 
+ k = 1 ---> X = 149 ---> X chia 132 dư 17 
+ k = 2 ---> X = 233 ---> X chia 132 dư 101 
+ k = 3 ---> X = 317 ---> X chia 132 dư 53 
(rất nhiều đáp án) (Đề bài thiếu dữ kiện (chẳng hạn số tự nhiên đó lớn hơn 200, nhỏ hơn 300) nên có rất nhiều đáp án.

nhiều đáp án

sợ thế :)))))))))))) cc