a)Để  \(A=2003-\frac{1003}{999-x}\) có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow\frac{1003}{999-x}\) có giá trị lớn nhất

\(\frac{1003}{999-x}\ge1003\) 

Dấu "=" xảy ra khi

\(\frac{1003}{999-x}=1003\)

=> 999 - x = 1

x = 999-1

x = 998

=> giá trị nhỏ nhất của \(A=2003-\frac{1003}{999-998}=2003-1003=1000\) tại x = 998

b) Để \(A=2003-\frac{1003}{999+x}\) đạt giá trị nhỏ nhất

=> \(\frac{1003}{999+x}\) có giá trị lớn nhất

mà x là số tự nhiên

\(\Rightarrow\frac{1003}{999+x}\ge\frac{1003}{999}\)

Dấu "=" xảy ra khi

1003/(999+x) = 1003/999

=> 999 + x = 999

x = 0

=> giá trị nhỏ nhất của A = 2003 - 1003/999+0  = 2003 - 1003/999 = 2002 và 4/999 tại x = 0

Bài 1 : 

Giả sử số bị chia là a , số chia là b , thương là c , số dư là r . Thay c = 5 và r = 8 , ta có :

                                            a : b = 5 ( dư 8 )

=> Số bị chia gấp số chia 5 lần và 8 đơn vị 

=> Số bị chia là : ( 98 - 8 ) : ( 5 + 1 ) . 5 + 8 = 83

=> Số chia là : 98 - 83 = 15 

Bài 2 :

Theo đầu bài ta có :

86 : [ số chia ] = [ thương ] dư 9

và [ số chia ] > 9 ( vì số dư bao giờ cũng phải nhỏ hơn số chia )

=> [ thương ] = ( 86 - 9 ) : [ số chia ] = 77 : [ số chia ]

=> 77 chia hết cho số chia , thêm điều kiện số chia > 9

Mà 77 chia hết cho các số 1 , 7 , 11 , 77 trong đó có 2 số là 11 và 77 lớn hơn 9 

=> Số chia = 11 , 77

=> Thương tương ứng là 7 , 1

Vậy có 2 phép chia : 

86 : 11 = 7 ( dư 9 )

86 : 77 = 1 ( dư 9 )

=> Số chia : 11 ; 77 . Thương là : 7 ; 1

Bài 3 :

Ta có : x : 15 = 7 ( dư 14 ) ; ( số dư là 14 vì số dư là lớn nhất nhưng số dư không thể lớn hơn số chia vậy số dư là 14 ) 

=> x : 15 = 7 ( dư 4 )

=> x - 4 = 15 . 7

=> x - 4 = 105

=> x = 105 + 4

=> x = 109

=> Số chia = 109

Bài 4 : 

Gọi số chia là b ; thương là a ( b > 12 vì số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia hay số chia bao giờ cũng lớn hơn số dư )

=>155 : b = a ( dư 12 )

=> 155 = a . b + 12 => a . b = 155 - 12 = 143 = 11 . 13 = 13 . 11

Do b > 12 => b = 13 ; a = 11

Vậy số chia = 13 ; thương bằng 11 . 

Bài 1 : P = 2003 - 1003 : (999 - x) có GTNN

<=> 1003 : (999 - x) có GTLN

<=> 999 - x có GTNN

Vì 999 - x là số chia khác 0 và x thuộc N nên suy ra x = 998

Vậy P = 2003 - 1003 : (999 - 998) = 2003 - 1003 : 1 = 2003 - 1003 = 1000 có GTNN tại x = 998

Bài 2 thì bạn xem bài làm của mình ở đây nhá Câu hỏi của Đặng Trọng Hoàng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a.tổng trên có bao nhiu số hạng

b.tìm số hạng thứ 22

c.Tính S 

Bài 1 :                                                       Bài giải

Do  3*91000 là tích của 18 x 19 x 20 x 21 x a nên 3*91000 chia hết cho 18.

3*91000 chia hết cho 18 thì sẽ chia hết cho 9 (vì 9 x 2 = 18)

Vậy (3 + * + 9 + 1 + 0 + 0 + 0) chia hết cho 9

Vậy * = 5

Bài 2                                                         Bài giải

Vì số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư chỉ kém số chia 1 đv.

Vậy nếu ta thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì phép chia đó là phép chia hết và lúc này thương cũng tăng 1 đv.      Vậy số chia là : (324 + 1) : (12 + 1) = 25

Vậy số dư là : 25 - 1 = 24

Ta có phép chia : 324 : 25 = 12 dư 24

Bài 3 :                                                            Bài giải 

* Cách 1: Vì số A chia cho 48 thì dư 39 nên nếu bớt A đi 39 thì A chia hết cho 48 và cũng chia hết cho 24 (vì 48 = 24 x 2) và khi đó thương khi chia cho 24 sẽ bớt đi 1 và còn 80. (vì 39 : 24 = 1 dư...)

Vậy số A là: 80 x 24 + 39 = 1959.

*Cách 2: Vì 48 gấp 2 lần 24 (48 : 24 = 2) nên thương của phép chia A cho 48 sẽ giảm đi 2 lần. ta thấy: 81 : 2 = 40 dư... (Dư là do số dư 39 khi chia cho 24 được thêm thương là 1

Vậy số A là : 40 x 48 + 39 = 1959

Bài 4 :                                                                                  Bài giải

* Cách 1: Vì số A chia cho 48 thì dư 39 nên nếu bớt A đi 39 thì A chia hết cho 48 và cũng chia hết cho 24 (vì 48 = 24 x 2) và khi đó thương khi chia cho 24 sẽ bớt đi 1 và còn 80. (vì 39 : 24 = 1 dư...)

Vậy số A là: 80 x 24 + 39 = 1959.

*Cách 2: Vì 48 gấp 2 lần 24 (48 : 24 = 2) nên thương của phép chia A cho 48 sẽ giảm đi 2 lần. ta thấy: 81 : 2 = 40 dư... (Dư là do số dư 39 khi chia cho 24 được thêm thương là 1

Vậy số A là : 40 x 48 + 39 = 1959

Cảm ơn các bạn

rảnh dữ , tự hỏi tự trả lời luôn

đừng trả lời nha.nó chơi ăn gian điểm hỏi đáp đó
 

Vì số dư là \(19\) nên số chia nhỏ nhất là\(20\)

Số bị chia : \(20\times12+19=259\)

Vì số dư là 19 thì số chia nhỏ nhất là 20

Số bị chiaa nhỏ nhất là:

12x20+19=259

12a96b chia hết cho 63

=> 12a96b chia hết cho 7 và 9

* Xét trường hợp chia hết cho 9:

     12a96b chia hết cho 9

=> (1+2+a+9+6+b) chia hết cho 9

=> (18+a+b) chia hết cho 9

Mà: Giá trị lớn nhất của a+b=9+9=18

=> a=0; b=0

     a=0; b=9

     a=9; b=0

     a=9; b=9.

Vậy ta có 4 số là: 120960 chia hết cho 7 (Chọn)

                             120969 không chia hết cho 7 (Loại)

                             129960 không chia hết cho 7 (Loại)

                             129969 chia hết cho 7 (Chọn)

Vậy a=0; b=0

       a=9; b=9.

nhé các bạn.

violympic 300 điểm ơi bạn giỏi thật đấy , bạn giúp mình làm những bài còn lại đi nhé  ^.^

sai rồi nếu a+b=9 thì a và b cũng có thể bằng 4 và 5