Hạ CH vuông góc PQ, vẽ hình vông BCEF trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1)

Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA

= > BM = 1 - MF = 1 - QA = QD

=> tg vuông BCM = tg vuông DCQ 

Từ 1 và 2 => tg CPM = tg CPQ

PCH = PCB ( 3 ) và CH = CB = 1; PH = PB => QH = BM =>  tg vuông CQH = tg vuông BMC = tg vuông DCQ => DCQ = HCQ (4)

Từ (3) và (4) => PCQ = PCH + HCQ = PCB + DCQ = 90 độ - PCQ => 2 ^ PCQ = 90 độ => PCQ = 40 độ

Cảm ơn nhá

mà sao lại PCQ =40 độ  ,45 chứ

 a,Dựng hình:_ Lấy 1 điểm Q bất kì thuộc cạnh AD 
_Nối QC.Xác định điểm P thuộc AB sao cho góc PCQ = 45* 
_Ta được tam giác APQ có chu vi bằng 2 
Chứng minh:Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=QD 
Ta có:tam giác QDC=tam giác KBC (c-g-c) 
=>QC=KC(2 cạnh tương ứng) 
góc QCD = góc BCK (2 góc tương ứng)=>góc PCK = 45* và = góc QCP (theo cách vẽ) 
tam giác QCP = tam giác KCP (c-g-c) 
=> QP=PK (2 cạnh tương ứng) 
Chu vi tam giác APQ = AP+PQ+QA=AP+PK+QA=AP+PB+QD+QA=2AB=2 
b,Ta chứng minh ngược lại với câu a: 
Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=QD 
tam giác QDC= tam giác KBC (c-g-c) 
=>QC=KC(2 cạnh tương ứng) 
tam giác QPC = tam giác KPC (c-c-c) 
=>góc QPC= góc PCB + góc BCK=góc PCB+ gócQCD =45*

 Hạ CH vuông góc PQ. Vẽ hình vuông BCEF. Trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1) 
Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA 
=> BM = 1 - MF = 1 - QA = QD 
=> tg vuông BCM = tg vuông DCQ ( vì BC = DC = 1; BM = QD) => CM = CQ (2) 
Từ (1) và (2) => tg CPM = tg CPQ ( vì có CP chung; PM = PQ; CM = CQ) => ^CPH = ^CPB => tg vuông CPH = tg vuông CPB => ^PCH = ^PCB (3) và CH = CB = 1; PH = PB => QH = BM ( vì PQ = PM) => tg vuông CQH = tg vuông BMC = tg vuông DCQ => ^DCQ = ^HCQ (4) 
Từ (3) và (4) => ^PCQ = ^PCH + ^HCQ = ^PCB + ^DCQ = 90o - ^PCQ => 2^PCQ = 90o => ^PCQ = 45 do

nho cho minh 1 tick nha

Hạ CH vuông góc PQ. Vẽ hình vuông BCEF. Trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1) 
Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA 
=> BM = 1 - MF = 1 - QA = QD 
=> tg vuông BCM = tg vuông DCQ ( vì BC = DC = 1; BM = QD) => CM = CQ (2) 
Từ (1) và (2) => tg CPM = tg CPQ ( vì có CP chung; PM = PQ; CM = CQ) => ^CPH = ^CPB => tg vuông CPH = tg vuông CPB => ^PCH = ^PCB (3) và CH = CB = 1; PH = PB => QH = BM ( vì PQ = PM) => tg vuông CQH = tg vuông BMC = tg vuông DCQ => ^DCQ = ^HCQ (4) 
Từ (3) và (4) => ^PCQ = ^PCH + ^HCQ = ^PCB + ^DCQ = 90o - ^PCQ => 2^PCQ = 90o => ^PCQ = 45o

Hạ CH vuông góc PQ. Vẽ hình vuông BCEF. Trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1)
Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA
=> BM = 1 - MF = 1 - QA = QD
=> tg vuông BCM = tg vuông DCQ ( vì BC = DC = 1; BM = QD) => CM = CQ (2)
Từ (1) và (2) => tg CPM = tg CPQ ( vì có CP chung; PM = PQ; CM = CQ) => ^CPH = ^CPB => tg vuông CPH = tg vuông CPB => ^PCH = ^PCB (3) và CH = CB = 1; PH = PB => QH = BM ( vì PQ = PM) => tg vuông CQH = tg vuông BMC = tg vuông DCQ => ^DCQ = ^HCQ (4)
Từ (3) và (4) => ^PCQ = ^PCH + ^HCQ = ^PCB + ^DCQ = 90o - ^PCQ => 2^PCQ = 90o => ^PCQ = 45 °

Kẻ thêm CH ⊥ PQ. Vẽ hình vuông BCEF. Trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1)
Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA
=> BM = 1 - MF = 1 - QA = QD
=> Δvuông BCM = Δvuông DCQ ( vì BC = DC = 1; BM = QD) => CM = CQ (2)
Từ (1) và (2)
=> Δ CPM = ΔCPQ ( vì có CP chung; PM = PQ; CM = CQ)
=> ^CPH = ^CPB
=> Δ vuông CPH = Δ vuông CPB
=> ^PCH = ^PCB (3) và CH = CB = 1; PH = PB
=> QH = BM ( vì PQ = PM)
=> Δ vuông CQH = Δ vuông BMC = Δ vuông DCQ
=> ^DCQ = ^HCQ (4)
Từ (3) và (4) => ^PCQ = ^PCH + ^HCQ = ^PCB + ^DCQ = 90o - ^PCQ
=> 2^PCQ = 90o
=> ^PCQ = 45o