chứng minh rằng với n thuộc N* thì :1*1!+2*2!+3*3!+...+n*n!=(n+1)! - 1
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: Với mọi n thuộc N* thì
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)= n(n+1)(n+2) chia cho 3
chứng minh rằng với n thuộc N,n>1 ta có A=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/n^2>1
chứng minh rằng với n thuộc N,n>1 ta có A=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/n^2>1
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N* thì:
\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}=n\)
Bài rất easy,sau 1 tiếng,không ai giải thì mình sẽ giải
Xem thêm câu trả lời
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
1.Chứng minh rằng: \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}>\frac{9}{4}\)
2.Chứng minh rằng với mọi n thuộc N và n>2 thì nn+1>(n+1)n
Đặt:
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)
\(>\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{101}}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+...+\sqrt{101}-\sqrt{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\sqrt{101}-\sqrt{1}\right)>\frac{1}{2}.\left(\sqrt{100}-\sqrt{1}\right)\)
\(=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow A>\frac{9}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2/ Ta có:
\(n^{n+1}>\left(n+1\right)^n\)
\(\Leftrightarrow n>\left(1+\frac{1}{n}\right)^n\left(1\right)\)
Giờ ta chứng minh cái (1) đúng với mọi \(n\ge3\)
Với \(n=3\) thì dễ thấy (1) đúng.
Giả sử (1) đúng đến \(n=k\) hay
\(k>\left(1+\frac{1}{k}\right)^k\)
Ta cần chứng minh (1) đúng với \(n=k+1\)hay \(k+1>\left(1+\frac{1}{k+1}\right)^{k+1}\)
Ta có: \(\left(1+\frac{1}{k+1}\right)^{k+1}< \left(1+\frac{1}{k}\right)^{k+1}=\left(1+\frac{1}{k}\right)^k.\left(1+\frac{1}{k}\right)\)
\(< k\left(1+\frac{1}{k}\right)=k+1\)
Vậy có ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm xy thuộc N sao cho 12xy chia hết cho 71.
2. Chứng minh rằng 11...1 ( n số 1) - n chia hết cho 3 với n thuộc N*.
3. Chứng minh rằng 2n+11...1 ( n số 1) chia hết cho 3.
Các bạn giúp mình với. Mình bị bí rồi!
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 32 4n+1+2 chia hết cho 11
Nếu n=0 thì 2^2^4n + 1 +7 =11 chia hết cho 11.
Nếu n > 0 thì 2^2^4n + 1 =2^2^4n × 2^2^4n. (1). Có: 2^4n=.......6=......5+1=5x +1.
Vì ....5 lẻ ;5 lẻ suy ra 5 lẻ nên ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu trả lời hay nhất: 2^4n = (2^4)^n = ......6( có chữ số tận cùng là 6
=> (2^4n+1)+3= ......0( có chữ số tận cùng là 0)
=>(2^4n+1)+3 chia hết cho 5 với mọi n thuộc N?
mk nghĩ đề bài nó phải thế này chứ : Chứng minh: (2^4n+1)+3 chia hết cho 5 với mọi n thuộc N?-lớp 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với A=1+2n+4n là số nguyên tố (n thuộc N*) thì n=3k (k thuộc N)
bạn đặt n = 3k . q ( ( q,3)=1)
rồi xét thấy A sẽ chia hết cho 3 nếu q khác 1
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giải dùm bài này với, giải mãi không ra, thanks
Đúng 0
Bình luận (0)