cho hình vẽ
a chứng minh Ax song song By
b Trên tia By lấy điểm D sao cho góc xAD=35độ. tính góc ADB và góc ADy
c Vẽ BH vuông góc AD( H thuộc AD) qua H vẽ đường thẳng song song với Ax cắt AB tại E. Tính góc HBD
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
1. Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ. AD là phaann giác của góc BAC. D\(\in\)BC . Từ D vẽ đường thẳng song song AB cắt AC ở M . Tính góc BAD và ADM.
2. Cho tam giác ABC điểm D thuộc tia đối tia BC. Vẽ tia Dm sao cho các góc BDm và ABD so le trong. Cho bt góc ABC bằng 2ABD . góc BDm = 60 độ. Chứng minh AB // Dm.
Cho đoạn thẳng AM có M là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy C bất kì trên tia Ax(C khác A). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt tia By tại D và cắt tia đối của tia AC tại E
CM: a, AE=BD
b, So sánh: CD và CE. Từ đó chứng minh: AC+BD=CD
c, Vẽ MH vuông góc với CD( H thuộc CD). CM tứ giác AHDE là hình thang cân
d, Cho AH/HB=3/4 và AB=10cm. Tính AH, HB?
GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!
Cho tam giác ABC có AB=AC ( AB > BC ). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
b) So sánh số đo các góc AMB và góc AMC. Từ đó suy ra AM vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NA= NB, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx song song với AN. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho CN = BD. Chứng minh AD= BN
Giải giúp mình nha =)) Nhớ vẽ hình =))) Cảm ơn :3
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =30° .
a, Tính góc C.
b, vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D.
c, trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA . Chứng minh: tam giác ACD = tam giác MCD.
d,qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc tại CA . Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy tại J . Chứng minh : AK=CD.
c,tính góc AKC
a: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
c: Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =30° .
a, Tính góc C.
b, vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D.
c, trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA . Chứng minh: tam giác ACD = tam giác MCD.
d,qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc tại CA . Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy tại J . Chứng minh : AK=CD.
c,tính góc AKC
a,b)
c) Vì CD là tia phân giác của \(\widehat{C}\) nên \(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=\frac{60}{2}=30\)*
Xét ΔACD và ΔMCD, ta có:
CA=CM (gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}=30\)* (cmt)
Chung cạnh CD
Do đó: ΔACD = ΔMCD (c.g.c)
d) Mk sửa lại đề là cắt xy tại K bạn nhé !!!
Vì AK || DC nên \(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (So le trong)
Xét ΔDAC va ΔKCA, ta có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{CAK}=30\)* (cmt)
Chung cạnh AC
\(\widehat{DAC}=\widehat{KCA}=90\)*
Do đó: ΔDAC = ΔKCA (g.c.g)
=> AK=CD (2 cạnh tương ứng).
e) Trong ΔAKC có: \(\widehat{CAK}+\widehat{AKC}+\widehat{KCA}=180\)*
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(\widehat{CAK}+\widehat{KCA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180-\left(30+90\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=60\)*
Cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với Ox, d1 cắt Oy tại C. Qua B vẽ đường thẳng d2 vuông góc với Oy cắt Ox tại D. Gọi y là giao điểm của d1 và d2.
a, Chứng minh tam giác OAC = tam giác OBD
b, tam giác DIC cân
c, OI là tia phân giác của góc AIB
d, Vẽ IK vuông góc DC tại K
Chứng minh O;I;K thẳng hàng
Cho góc xOy nhọn. Từ điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B
1) Tìm trên hình vẽ hai góc so le trong
2) Chứng minh góc BOA=BAO
Ai nhanh mik tick cho 3 cái
Cho đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a và b theo thứ tự tại M và N. Trên đường thẳng a lấy điểm P ( P khác M) .Qua P vẽ đường thẳng đ cắt đường thẳng b tại Q sao cho góc MPQ = 120 độ
a) Chứng minh a//b
b) tính góc PQN
c) từ Q kể QE//MN ( E thuộc a ) .So sánh góc EPQ và góc PQE