a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Bổ sung đề: \(\widehat{C}=30^0\)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}+30^0=90^0\)

hay \(\widehat{ABE}=60^0\)

Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)

nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD 

Suy ra góc ABD = góc EBD 

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD 

b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD ) 

Suy ra tam giác ABE cân tại B 

Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ 

Suy ra tam giác ABE là tam giác đều 

c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ 

Suy ra ACB = 30 độ 

Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều  

Suy ra AB = 1/2 BC 

Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm

chúc bạn học tốt! 

d) như phần c nha bn

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD 

Suy ra góc ABD = góc EBD 

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD 

b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD ) 

Suy ra tam giác ABE cân tại B 

Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ 

Suy ra tam giác ABE là tam giác đều 

c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ 

Suy ra ACB = 30 độ 

Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều  

Suy ra AB = 1/2 BC 

Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm

-Tham khảo-

a,  Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

BD chung

góc ABD = góc EBD ( vì BD là phân giác của ABC)

=> tam giác ABD=tam giác EBD ( cạnh huyền-góc nhọn)

b, Vì tam giác ABD= tam giác EBD (  câu a)

=> AB=EB

Xét tam giác ABE có :

AB=EB

=> Tam giác ABE cân tại B

Xét tam giác ABE cân tại B có :

ABE =60 độ( vì góc ABC=60 độ)

=> Tan giác ABE đều

c, Xét tam giác ABC vuông tai jS có :

góc ABC =60 độ ( giả thiết), góc BAC= 90 độ( Vì tam giác ABC vuông tại A)

=> góc C = 30 độ

Mà trong tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huền

=> 2AB = BC . Mà AB = 5 ( giả thiết)

=> BC =10

Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC vuông tại A có :

 BC^2 = AB^2 + AC^2 . Mà AB = 5 , BC =10

=> 10^2 = 5^2 + AC^2

=> 100=25 + AC^2

=> AC^2 = 75 

=> AC = căn bậc 2 của 75 ( Vì mình ko đánh dấu căn bậc 2 được nên đành phải viết)

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD 
Suy ra góc ABD = góc EBD 
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD 
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD ) 
Suy ra tam giác ABE cân tại B 
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ 
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều 
c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ 
Suy ra ACB = 30 độ 
Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều  
Suy ra AB = 1/2 BC 
Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm
 

hình tự kẻ nghen:333

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

B1=B2( gt)

BD chung

BAD=BED(=90 độ)

=> tam giác ABD= tam giác EBD( ch-gnh)

b) từ tam giác ABD= tam giác EBD=> AB=EB( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác ABE cân B mà ABC= 60 độ=> ABE đều

c) vì ABE đều=> BAE= 60 độ, AB=EB=AE

ta có BAC= BAE+EAC=90 độ

=> EAC=90-60=30 độ

vì tam giác ABC vuông tại A và có ABC=60 độ

=> ACB= 30 độ

=> ACB=EAC=> tam giác EAC cân E=> AE=EC=> AE=EC=EB=AB

ta có BC= BE+EC=> BC= 5cm+5cm=10cm

Tham khảo:

refer

sao không ai trả lời hộ thế

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD

Suy ra góc ABD = góc EBD

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD

b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )

Suy ra tam giác ABE cân tại B

Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ

Suy ra tam giác ABE là tam giác đều

c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ

Suy ra ACB = 30 độ

Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều 

Suy ra AB = 1/2 BC

Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm

 Vẽ xấu nhưng xem tạm thôi nhé!

a)Xét \(\Delta\)ABD (\(\widehat{A}=90^0\) )và \(\Delta\)EBD (\(\widehat{E}=90^0\))

Ta có:BD là cạnh chung (1)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)  (2)

Từ (1) và (2) ==>\(\Delta ABD=\Delta EBD\) (CH+GN)

b)..............hình như tôi ko bt nx ^^

Hình bn Hoa vẽ rồi !! mk k vẽ lại nữa

a ) Phương Hoa lm rồi

b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( câu a )

=> AB = EB ( cặp cạnh tượng ứng ) 

=> tam giác ABE cân (1)

Mà góc ABE = 60 độ    (2)

Từ (1) và (2) => tam giác ABE đều ( điều phải chứng minh )

c) Xét tam giác ABK và tam giác EBK có :

BD : cạnh chung

AB = BE ( vì tam giác ABE đều )

góc ABK = góc EBK = 30 độ ( vì BK là phân giác )

=> tam giác ABK = tam giác EBK ( c-g-c )

=> AK = EK ( cặp cạnh tương ứng )

Mà tam giác ABE đều => AB = EB = AE 

=> AB = EB = AE = 5cm

mà AK + EK = AE

=> AK = AE = 2,5 cm

Mà AK = EC 

=> AK = EC = 2,5cm

Vì BE + CE = BC 

=> 5 + 2,5 = BC 

=> BC = 7,5 cm 

Chúc bn học tốt !!!