19/41 < 21/41 , 23/53 < 23/49 và 29/61 < 33/65

Suy ra: 19/41 + 23/53 + 29/61 <21/41+ 23/49+ 33/65

Vậy A<B

Ở phép so sánh thứ 3 bạn áp dụng công thức a/b < a+n/b+n với a/b <1 và n là số tự nhiên khác 0.

Chúc bạn học tốt.

Ta có: 

\(\frac{19}{41}< \frac{21}{41}\)

\(\frac{23}{53}< \frac{23}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{19}{41}+\frac{23}{53}< \frac{21}{41}+\frac{23}{49}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{29}{61}=1-\frac{32}{61}\\\frac{33}{65}=1-\frac{32}{65}\end{cases}}\)

Mà \(\frac{32}{61}>\frac{32}{65}\Rightarrow1-\frac{32}{61}< 1-\frac{32}{65}\Rightarrow\frac{29}{61}< \frac{33}{65}\)

\(\Rightarrow\frac{19}{41}+\frac{23}{53}+\frac{29}{61}< \frac{21}{41}+\frac{23}{49}+\frac{33}{65}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\) 

Tham khảo nhé~

-25/20 < 20/25

15/21 > 21/49

-19/49 > -23/47

21¹⁵ = 3¹⁵ x 7¹⁵  (1)

27⁵ x 49⁸ = (3³)⁵ x (7²)⁸ = 3¹⁵x7^16.  (2)

Từ (1) và (2) suy ra 21¹⁵ < 27⁵ x 49⁸

21¹⁵ = 3¹⁵ x 7¹⁵  (1)

27⁵ x 49⁸ = (3³)⁵ x (7²)⁸ = 3¹⁵x7^16.  (2)

Từ (1) và (2) suy ra 21¹⁵ < 27⁵ x 49⁸

thôi thế còn j mà giải nữa

21¹⁵  > 27⁵ + 49⁸

2115 = 315 x 715  (1)

275 x 498 = (33)5 x (72)8 = 315x716.  (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2115 < 275 x 498

bấm máy tính,ta có

wow

b) Ta có: \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{5+35}{7+49}=\frac{40}{56}=\frac{5}{7}\) (1)

Lại có: \(\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\frac{5-35}{7-49}=\frac{-30}{-42}=\frac{5}{7}\) (2)

Từ biểu thức (1) và biểu thức (2)

=> \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

\(21^{45}< 27^{15}\cdot49^{23}\)