hình nha

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)

Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại N

\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}=6cm\)

b, Xét tam giác ABC và tam giác NPM có 

^BAC = ^PNM = 90⁰

\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy tam giác ABC ~ tam giác NPM ( c.g.c ) 

a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)

\(NP=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔNPM vuông tại N có 

AB/NP=AC/NM

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔNPM

a) Xét \(\Delta MNK\left(\widehat{M}=90^o\right)\) và \(\Delta QNK\left(\widehat{Q}=90^o\right)\) có:

\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\) (giả thiết)

\(NK\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta QNK\left(ch.gn\right)\)

b) Vì \(\Delta MNK=\Delta QNK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MN=QN\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta MNQ\) cân tại \(N\)

Mà \(\widehat{MNQ}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta MNQ\) đều

Vì \(NK\) là tia phân giác \(\widehat{MNP}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{QNK}=\dfrac{\widehat{MNP}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o=\widehat{NPK}\)

\(\Rightarrow\Delta NKP\) cân tại \(K\)

c) Vì \(\Delta NMQ\) đều (chứng minh trên)

\(\Rightarrow NM=MQ=NQ=8cm\)

Xét \(\Delta NMP\left(\widehat{M}=90^o\right)\) có:

\(PN=2MN=2.8=16cm\)

\(\Rightarrow PQ=16-8=8cm\)

a: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔQNK vuông tại Q có

NK chung

\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\)

Do đó: ΔMNK=ΔQNK

b: Ta có: ΔMNK=ΔQNK

nên NM=NQ

=>ΔNMQ cân tại N

mà \(\widehat{MNQ}=60^0\)

nên ΔMNQ đều

Xét ΔNKQ có 

\(\widehat{KPN}=\widehat{KNP}\)

nên ΔNKQ cân tại K

c: Xét ΔMNP vuông tại M có 

\(\cos N=\dfrac{MN}{NP}\)

=>NP=16(cm)

=>\(MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a: ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

hay HN=HP

b: NH=NP/2=8/2=4(cm)

=>MH=3(cm)

c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có

MH chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)

Do đó: ΔMDH=ΔMEH

Suy ra: HD=HE

hay ΔHED cân tại H

Thực hiện so sánh các cạnh: \(MN< NP< MP\)

Dựa vào tích chất cạnh và góc đối diện trong tam giác: \(\widehat{P}< \widehat{M}< \widehat{N}\)

Thanksbn nha!!!!!!

Thanks bn nha