đoạn cuối: \(x\left(x-11\right)=12\Leftrightarrow x^2-11x=12\)

\(\Rightarrow x^2-11x+\)\(\dfrac{121}{4}=\dfrac{169}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{11}{2}\right)^2-\dfrac{169}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-\dfrac{11}{2}+\dfrac{13}{2}\right)\left(x^2-\dfrac{11}{2}-\dfrac{13}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-12\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-12=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{12}\)

=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680

(x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680

(x^2-11x+29-1)(x^2-11x+29+1)=1680

(x^2-11x+29)^2-1^2=1680

(x^2-11x+29)^2=1680+1=1681

<=>x^2-11x+29=41

x(x-11)=41-29=12

xet cac uoc cua 12 roi thay vao x , neu thoa man thi chinh la nghiem cua phuong trinh

Ta có : \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)-1680=0\)

Đặt \(t=\left(x^2-11x+28\right)\)

\(\Rightarrow t\left(t+2\right)-1680=0\)

\(\Rightarrow t^2+2t+1-1681=0\)

\(\Rightarrow\left(t+1\right)^2-41^2=0\)

\(\Rightarrow\left(t-40\right)\left(t-42\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-11x-12\right)\left(x^2-11x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-11\right)=12\)

Đến đây bạn tự giải nha

b)  \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+28+2\right)-1680=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)^2+2\left(x^2-11x+28\right)+1-1681=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28+1\right)^2-41^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+29-41\right)\left(x^2-11x+29+41\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x-12\right)\left(x^2-11x+70\right)=0\)

    Th1:  \(x^2-11x-12=0\Leftrightarrow x^2+x-12x-12=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+1\right)=0\)

                \(\Leftrightarrow x-12=0\Leftrightarrow x=12\)   hoặc    \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

   Th2:\(x^2-11x+70=0\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{11}{2}+\left(\frac{11}{2}\right)^2+\frac{159}{4}=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{11}{2}\right)^2+\frac{159}{4}=0\)

           Vì\(\left(x-\frac{11}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{11}{2}\right)^2+\frac{159}{4}\ge\frac{159}{4}\)

         Mà ta có   \(\left(x+\frac{11}{2}\right)^2+\frac{159}{4}=0\)    Nên k có giá trị của x

Vậy tập nghiệm của phương trình là   \(S=\left\{12;-1\right\}\)

a) x=-3,

x=2;

x = -(căn bậc hai(3)*căn bậc hai(5)*i+1)/2;

x = (căn bậc hai(3)*căn bậc hai(5)*i-1)/2;

a) x=-3 hoặc x=2

b) x=-1 hoặc x=12

a: \(x+5\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

hay x=1

b: \(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

a: \(x+5\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

hay x=1

b: \(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

a: \(x+5\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

hay x=1

b: \(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

pt<=>(x^2+10x)(x^2+10x+24)=180

đặt x^2+10x=t 

=>pt<=>t(t+24)=180

=>t^2+24t-180=0

lập đen ta giải pt bậc 2 ra t thay vô chỗ đặt

mk chưa rõ lắm. 

nhân x với x+10

x+4 với x+6

là ra

<=>x^2-4x+4=x^2+8x+16

<=>12x+12=0

<=>x=-1