Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BD, CE cắt nhau tại K. C/m AK đi qua trung điểm của BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của BC.
Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại K nên AK là đường phân giác của góc A.
Gọi H là trung điểm của BC
Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Vậy AK đi qua trung điểm H của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại K.cmr AK đi qua trung điểm của BC
Do BD và CE là hai đường phân giác của tam giác
+ BD cắt CE tại K
Nên AK là tia phân giác của tam giác ABC
mà ABC cân tại A nên AK vừa là tia phân giác, vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC
Vậy AK đi qua trung điểm BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm BC
Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại K nên AK la đường phân giác của góc A.
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến, do đó AK đi qua trung điểm M của BC.
Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại K nên AK la đường phân giác của góc A.
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến, do đó AK đi qua trung điểm M của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của BC.
Hướng dẫn :Trong 1 tam giác cân thì phân giác đồng thời là trung điểm của cạnh đối diện
Xét \(\Delta\)ABC có 2 đường phân giác là BD và CE cắt nhau tại K
=>AK là đường phân giác của góc BAC
Do: \(\Delta\)ABC cân tại A
Nên:AK đồng thời là đường trung tuyến
Vậy AK đi qua trung tuyến BC
Vì BD và CE là hai đường phân giâc của tam giác ABC - gt
mà BD cắt CE tại K (gt)
=>AK là đường phân giác của tam giác ABC (tc 3 đường phân giác)
=>Ak đi qua tđ BC
cho tam giác ABC cân tại Â. Các đường tphân giác BD ,CE cắt nhau tại K.Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của BC
Tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở K. Cm rằng Ả đi qua trung điểm của BC
Xét tam giác abc cân tại A có:
vì BD là đường pg (phân giác) của góc B
CE là đường pg của góc C
mà BD giao CE tại
=>K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
=>AK là đường pg thứ 3 của tam giác
mà tam giác ABC cân tại A (gt)
=>AK đồng thời là đường trung tuyến của tam giác (tính chất đường pg trong tam giác cân) (cái này học rùi, đừng hỏi tại sao)
=> nó đi qua trung điểm của BC (định nghĩa đường trung tuyến)
hay: A đi qua trung điểm của BC
(đây là cách cô mình dạy)
(cô mình đã chữa bài)
Vì BD và CE là hai đường phân giâc của tam giác ABC - gt
mà BD cắt CE tại K - gt
=>AK là đường phân giác của tam giác ABC (tc 3 đường phân giác)
=>Ak đi qua tđ BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh AK đi qua trung điểm của BC
MONG THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH ĐÂNG CẦN RẤT GẤP MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ
Bạn tự vẽ hình nhé.
K là giao điểm của 2 đường phân giác BD và CE => AK là phân giác của góc A (Vì 3 đường phân giác đồng quy tại 1 điểm)
Mà tam giác ABC cân tại A => Phân giác góc A cũng chính là trung tuyến => AK qua trung điểm của BC
(Hoặc bạn có thể chứng minh cụ thể như sau: Kéo dài AK cắt BC tại M
Xét 2 t.g AMB và AMC có:
- AM chung
- g. BAM = CAM (vì AK là phân giác; K thuộc AM)
-AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân ABC)
=> t.g AMB = t. AMC (C.G.C) => MB = MC => M là trung điểm của BC.)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a, Tam giác ABD = tam giác ACE.
b, Tam giác BHC cân.
c, ED // BC
d, AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh tam giác ACM vuông.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
1. Hỏi trọng tâm của tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
2. Chứng minh định lý: Nếu tam giá có mọt đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thù tam giác đó là tam giác cân
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh tằng AK đi qua trung điểm của BC