các câu trên dễ rồi tự giải nhé mk chỉ giải của d thôi

d, n^2 + 7 chia hết cho n+1        (1)

n+1 chia hết cho n+1

=> (n-1)(n+1) chia hết cho n+1

=> n^2 -1 chia hết cho n+1   (2)

từ (1) và (2)

=> n^2+7 - n^2 +1 chia hết cho n+1

=> 8 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 8 

=> n+1 ={ 1,2,4.-1.-2.-4}

=> n={ 0,1,3,-2,-3,-5}

thử lại nhé ( vì đây là giải => nên phải thử lại nha)

có ai biết kết bạn chỗ nào ko?

a)Ta có: 21 \(⋮\)n - 1

<=> n - 1 \(\in\)Ư(21) = {1; 3; 7; 21}

Lập bảng :

Vậy ...

b) Ta có:  n + 7 = (n - 2) + 9 \(⋮\)n - 2

<=> 9 \(⋮\)n - 2

<=> n - 2 \(\in\)Ư(9) = {1; 3; 9}

Lập bảng: 

Vậy ...

c) Ta có: 3n + 7 = 3(n - 5) + 22 \(⋮\)n - 5

<=> 22 \(⋮\)n - 5

<=> n - 5 \(\in\)Ư(5) = {1; 2; 11; 22)

Lập bảng:

Vậy ...

a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

b: =>n-3+4 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)

a: \(n^3-2⋮n-2\)

=>\(n^3-8+6⋮n-2\)

=>\(6⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)

=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

=>\(3⋮n^2+n+1\)

=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)

nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

a) \(3n+5⋮n+4\)

\(\Rightarrow3.\left(n+4\right)-7⋮n+4\)

Mà \(3.\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(\Rightarrow7⋮n+4\)

Tự tìm nốt

b) \(n^2+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n^2+n-n+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)-\left(n-5\right)⋮n+1\)

mà \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)

Tìm nốt

c) \(2n-3⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3.\left(2n-3\right)⋮3n+2\)

\(\Rightarrow6n-9⋮3n+2\)

\(\Rightarrow2.\left(3n+2\right)-13⋮3n+2\)

Mà \(2.\left(3n+2\right)⋮3n+2\)

\(\Rightarrow13⋮3n+2\)

Làm nốt