Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn

Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn 

Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ

Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn

Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4

Mà 2002 không chia hết cho 4

Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn

cảm ơn bạn nhiều

có đó Lê Quang Duy

(x+y)(x-y) = x²-y²

Vì 2002 là số chẵn nên x² và y² phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Vì x² và y² cùng chẵn hoặc lẻ => (x+y) chẵn và (x-y) chẵn => (x-y)(x+y) chia hết cho 2.2 = 4

Mà 2002 ko chia hết cho 4 => ko tồn tại hai số tự nhiên x, y thỏa mãn

nếu x và y là 1 chẵn 1 lẻ thì x+y và x-y đều là lẻ nên (x+y)(x-y) là lẻ 

Vậy x và y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ khi đó x+y và x-y đều là chẵn nên tích (x+y)(x-y) chia hết cho 4

mà 1002 ko chia hết cho 4

=> ko có STN mà  (x+y)(x-y) = 1002

Vậy.........

k mik nha!

Giả sử x và y có 1 số chẵn, 1 số lẻ thì x+ y và x -y đều là số lẻ nên tích ( x + y) ( x - y) là số lẻ.

Vậy x và y phải cùng chẵn hoặc lẻ khi đó x + y hay x -y đều chẵn nên tích. ( x+ y) ( x- y) : 4 mà 1002 không chia hết cho 4 .

Vậy không có số STN nào mà (x+y) (x-y)=1002.

Ta có: (x+y)(x-y) = x²-y²

Vì 2002 là một số chẵn nên x² và y² phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Do x² và y² cùng chẵn hoặc lẻ => (x+y) chẵn và (x-y) chẵn => (x-y)(x+y) chia hết cho 2.2 = 4

Tuy nhiên, 2002 lại không chia hết cho 4 => không tồn tại hai số tự nhiên x, y thỏa mãn yêu cầu.

Do x, y là số tự nhiên nên x+y≥0⇒x−y>0

Theo đề bài ta có bảng:

Vậy không tồn tại số tự nhiên x, y thỏa mãn điều kiện đề bài.

Giả sử x chẵn y lẻ => x + y lẻ ; x - y lẻ => Tích lẻ  (loại)

Giả sử x lẻ y chẵn => x + y lẻ ; x - y lẻ => Tích lẻ (loại)

Giả sử x chẵn y chẵn => x + y chẵn ; x - y chẵn => Tích chia hết cho 4 (loại vì 1002 không chia hết cho 4)

=> Không có cặp x,y thõa mãn đề bài :3

Híu chưa mắ

Bạn có thể viết thường được không bạn viết vậy khó nhìn quá nếu được mình k cho 

Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn

Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn 

Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ

Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn

Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4

Mà 2002 không chia hết cho 4

Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn

2002 =2.1001     có 1 số chẵn ; 1 số lẻ

Nhưng (x-y) và (x+y) cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Vậy không có hai số tự nhiên x;y nào thỏa mãn