y x 3-y:3=36,5x4
Những câu hỏi liên quan
36,5x97+36,5x4-36,5
36,5x97+36,5x4-36,5
=36,5x(97+4-1)
=36,5x100
=3650
Chúc em học tốt!☺
Đúng 1
Bình luận (0)
rút gọn B=(x+y)^3 +3(x-y)(x+y)^2+3(x-y)^2(x+y)+(x-y)^3
C=8(x/2 +y)3-6(x+2y)2x+12(x+2y)x2-8x3
D=(x-y)3-(3(x-y)2/2)y+(3(x-y)/4)y^2-y3/8
\(B=\left(x+y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2+3\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\cdot\left(x+y\right)^2\cdot\left(x-y\right)+3\cdot\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]^3\)
\(=\left(x+y+x-y\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3\)
\(=8x^3\)
\(---\)
\(C=8\left(x+2y\right)^3-6\left(x+2y\right)^2x+12\left(x+2y\right)x^2-8x^3\) (sửa đề)
\(=\left[2\left(x+2y\right)\right]^3-3\cdot\left(x+2y\right)^2\cdot2x+3\cdot\left(x+2y\right)\cdot\left(2x\right)^2-\left(2x\right)^3\)
\(=\left[2\left(x+2y\right)-2x\right]^3\)
\(=\left(2x+4y-2x\right)^3\)
\(=\left(4y\right)^3\)
\(=64y^3\)
\(---\)
\(D=\left(x-y\right)^3-3\cdot\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}\cdot y+3\cdot\dfrac{\left(x-y\right)}{4}\cdot y^2-\dfrac{y^3}{8}\)
\(=\left(x-y\right)^3-3\cdot\left(x-y\right)^2\cdot\dfrac{y}{2}+3\cdot\left(x-y\right)\cdot\left(\dfrac{y}{2}\right)^2-\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)
\(=\left[\left(x-y\right)-\dfrac{y}{2}\right]^3\)
\(=\left(x-y-\dfrac{y}{2}\right)^3\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}y\right)^3\)
#\(Toru\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức:
A=2(x+y)3-2(x-y)3
B=(x-y)3-3(y-x)2+3(x-y)-1
C= 6(x-y)(x+y)2+12(x-y)2(x+y)+(x+y)3+8(x-y)3
D= (x-y)3-(x+y)3-3(x+y)2(x-y)-3(x+y)(x-y)2
Đặt $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}},y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=6\\xy=1 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (x+y)^{3}=x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)=6+3xy=3[1+1+(x+y)]> 3.3\sqrt[3]{1.1.(x+y)}$
(Vì x>1,y>0=>x+y>1)
Do đó: $(x+y)^{3}> 3^{2}.\sqrt[3]{x+y}$
$\Rightarrow (x+y)^{9}>3^{6}.(x+y)$
$\Rightarrow (x+y)^{8}>3^{6}$
=>đpcm
CMR:
a)X^2+y^2=(x+y)- 2xy
b)X^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x-y)
c)X^3-y^3=(x-y)^3+3xy(x-y)
Câu a) sai đề em ơi
Đề đúng là: x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy
Giải theo đúng đề nè:
a) x2 + y2
= x2 + y2 + 2xy - 2xy
= (x + y)2 - 2xy
b) Đề cũng sai. Đề đúng phải là: x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy(x + y)
Giải đề đúng là:
x3 + y3 = x3 + y3 + 3x2y + 3xy2 - 3x2y - 3xy2
= (x + y)3 - 3xy(x + y)
c) x3 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 + 3x2y - 3xy2
= (x - y)3 + 3xy(x - y)
Phân tích đa thức: x2 - 6x + 9 –y2 thành nhân tử ta được
A.(x -y -3) ( x+y -3).
B.(x - y - 9)(x + y - 9).
C.(x-y +3) (x+ y -3).
D.(x -y -3)( x-y +3).
Bài 62 làm phép chia
a,[5.(x-y)^4-3.(x-y)^3+4.(x-y)^2]:(y-x)^2
b,[(x+y)^5-2.(x+y)^4+3.(x+y)^3]:[-5(x + y)^3]=0
Cho x,y,z > 0 và x^2 + y^2 + z^2 = 3. Tìm min của:
\(P=\dfrac{x^3}{x+y}+\dfrac{y^3}{y+z}+\dfrac{z^3}{z+x} \)
\(Q=\dfrac{x^3+y^3}{x+2y}+\dfrac{y^3+z^3}{y+2z}+\dfrac{z^3+x^3}{z+2x}\)
`P=x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)`
`=x^4/(x^2+xy)+y^4/(y^2+yz)+z^4/(z^2+zx)`
Ad bđt cosi-swart:
`P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)`
Mà `xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2)`
`=>P>=(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2))=(x^2+y^2+z^2)/2=3/2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1`
`Q=(x^3+y^3)/(x+2y)+(y^3+z^3)/(y+2z)+(z^3+x^3)/(z+2x)`
`Q=(x^3/(x+2y)+y^3/(y+2z)+z^3/(z+2x))+(y^3/(x+2y)+z^3/(y+2z)+x^3/(z+2x))`
`Q=(x^4/(x^2+2xy)+y^4/(y^2+2yz)+z^4/(z^2+2zx))+(y^4/(xy+2y^2)+z^4/(yz+2z^4)+x^4/(xz+2x^2))`
Áp dụng BĐT cosi-swart ta có:
`Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)+(x^2+y^2+z^2)^2/(2(x^2+y^2+z^2)+xy+yz+zx))`
Mà`xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2`
`=>Q>=(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))+(x^2+y^2+z^2)^2/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2)^2)/(3(x^2+y^2+z^2))=(2(x^2+y^2+z^2))/3=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=y=z=1.`
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức
a) x^3+y^3=(x+y)[(x-y)^2+xy]
b)x^3+y^3-xy(x+y)=(x+y)(x-y)^2
c) ( x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)^3 - 3xy(x+y)
