\(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=60^0\left(\Delta ABC\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=30^0\left(CD\text{ là phân giác }\widehat{ACB}\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CDA}=180^0-\widehat{A}-\widehat{ACD}=70^0\left(\Delta ACD\right)\\\widehat{CDB}=180^0-\widehat{CDA}=110^0\left(\text{kề bù}\right)\end{matrix}\right.\)

thank

phải có hình mới nhận ra đc

hình đâu , bài này không có hình à bạn

sao chổi nha

theo bài ra ta có hình vẽ:

Ta thấy được góc B có 90 độ

=> góc A =  góc C

=> góc A chia 2 = góc C chia 2

=> góc OAE bằng góc COD

Xét tam giác AOE và tam giác COD có:

góc OAE = góc COD( cmt)

AO=CO( gt)

góc AOE = góc COD (gt)

=> tam giác AOE bằng tam giác COD ( g.c.g)

=> OE =OD (DPCM)

# chúc bạn học tốt #

Vẽ AH sao cho AE = AH 

\(\Delta ABC\)có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180\)độ (Tổng 3 góc 1 tam giác)

\(\Rightarrow90\)độ \(+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180\)độ \(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=90\)độ

Do AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\widehat{EAO}=\widehat{HAO}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

Do AE là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{DCO}=\widehat{HCO}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}.90\)độ \(=45\)độ

\(\Delta AOC\)có: \(\widehat{AOC}+\widehat{OAH}+\widehat{OCH}=\widehat{AOC}+45\)độ

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=135\)độ

Xét \(\Delta AOE\)và \(\Delta AOH\)có:

  OA : cạnh chung

  \(\widehat{EAO}=\widehat{HAO}\)(Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\))

   AE = AH (ở trên)

\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta AOH\left(c-g-c\right)\)\(\Rightarrow OE=OH\)(2 cạnh tương ứng)         (1)

Ta có: \(\widehat{EOA}+\widehat{AOC}=180\)độ(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EOA}+135\)độ \(=180\)độ 

\(\Rightarrow\widehat{EOA}=45\)độ \(\Rightarrow\widehat{DOC}=45\)độ(2 góc đối đỉnh)

Ta có : \(\widehat{AOH}+\widehat{EOA}+\widehat{HOC}=180\)độ \(\Rightarrow45\)độ \(+45\)độ \(+\widehat{HOC}=180\)độ

\(\Rightarrow\widehat{HOC}=45\)độ

Xét \(\Delta HOC\)và \(\Delta DOC\)có:

    \(\widehat{DCO}=\widehat{HCO}\)(do CE là phân giác \(\widehat{ACB}\))

     CO: cạnh chung

     \(\widehat{DOC}=\widehat{HOC}\)(= 45 độ)

\(\Rightarrow\Delta DOC=\Delta HOC\left(g-c-g\right)\Rightarrow OD=OH\)(2 cạnh tương ứng)            (2)

Từ (1),(2) => OD=OE(=OH)

Bài 3: 

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ta có: ΔABD=ΔACD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

 Ta thấy tam giác ABC có:

 Góc ABC+góc ACB+góc BAC=180⁰(định lí)

=>góc ABC=180⁰-(góc ACB+góc BAC)=180⁰-(50⁰+60⁰)=180⁰-110⁰=70⁰

Vì BD là tia phân giác của góc ABC (gt)

=>góc ABD=góc CBD=góc ABC/2=70⁰/2=35⁰

Xét tam giác ABD có:

góc BAD+góc ABD+góc ADB=180⁰ (định lí)

=>góc ADB=180⁰-(góc BAD+góc ABD)=180⁰-(60⁰+35⁰)=85⁰

Xét tam giác CBD có:

góc BCD+góc CDB+góc CBD=180⁰ (đ/lí...)

=>góc CDB=180⁰-(góc BCD+góc CBD)=180⁰-(50⁰+35⁰)=95⁰

Vậy...

Bấm vào đây bạn nhé: Câu hỏi của Nguyễn Quốc Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bầm vào thống kê của mình để xem link:

Câu hỏi của Cathy Trang - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Tham khảo nha

Gọi H là giao điểm của NC và BM

Vẽ HK là phân giác BHC => BHK = CHK = BHC/2

Có: A + ABC + ACB = 180o

=> 60o + ABC + ACB = 180o

=> ABC + ACB = 180o - 60o = 120o

=> ABC/2 + ACB/2 = 60o

Mà NBH = HBK = ABC/2; KCH = MCH = ACB/2

Nên HBK + HCK = 60o

=> BHC = 180o - (HBK + HCK) = 180o - 60o = 120o

=> BHK = KHC = BHC/2 = 60o

Có: BHN + BHC = 180o ( kề bù)

=> BHN + 120o = 180o

=> BHN = 180o - 120o = 60o

Xét t/g BHK và t/g BHN có:

BHK = BHN = 60o (cmt)

BH là cạnh chung

NBH = KBH (gt)

Do đó, t/g BHK = t/g BHN (g.c.g)

=> BK = BN (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự như vậy ta cũng có: t/g KHC = t/g MHC (g.c.g)

=> KC = MC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => BN + MC = BK + KC = BC (đpcm)