5+a/8+a/2=4-a/5-a ta co (5+8)*2=36/2=18

a=18 vay b se =18/(4+5)=2

do vay =18 b=2

Trần Minh Anh             

em tham khảo bài làm của bạn Bảo Bình ; bạn ấy trình bày rất rõ ràng ; dễ hiểu

https://olm.vn/hoi-dap/detail/56495853286.html

em chịu khó đánh link này lên google nhé

gọi UCLN(a,a+b)=d

Ta có a chia hết cho d

          a+b chia hết cho d

=>(a+b)-a chia hết cho d

=>b chia hết cho d

mà a chia hết cho d

=> d E UC(a,b) mà UCLN(a,b)=1 vì a/b tối giản

=>d =1

Vậy a/a+b tối giản

do a/a là 1 nên a/a+b=1/b                                                                                                                                                                                     vậy a/a+b là phân số tối giản

Theo đề ta có:

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{a}{b}\) là 2 phần

\(\dfrac{7}{10}+\dfrac{a}{b}\) là 3 phần

\(\left(\dfrac{7}{10}+\dfrac{a}{b}\right)-\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{a}{b}\right)\) là 1 phần

\(\dfrac{3}{10}\) là 1 phần

Do đó

\(\dfrac{7}{10}+\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{10}\times3\)

\(\dfrac{7}{10}+\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{10}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{10}-\dfrac{7}{10}=\dfrac{1}{5}\) (thay giá trị vào thì thỏa mãn đề bài)

Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}\) cần tìm là \(\dfrac{1}{5}\).

Theo đề bài ta có:

3 x (2/5 + a/b) = 2 x (7/10 + a/b)

=> 6/5 + 3a/b = 7/5 + 2a/b

=> a/b = 1/5 (Chuyển vế đổi dấu)

Vậy: Phân số a/b cần tìm là 1/5

Khi đem mỗi phân số đã cho cộng với phân số a/b thì được hai phân số mới có hiệu không thay đổi nên ta có: 

          7/11 - 1/5 = 24/55 

Phân số lớn mới là:

          24/55 : ( 3 - 1 ) x 3 = 36/55

Phân số a/b = 36/55 - 7/11= 1/55

Dễ ẹt

Gọi ƯCLN(a; a+b)=d.

Ta có: a⋮d; a+b⋮d

Do đó: (a+b)-a⋮d

=>b⋮d

Mà a⋮d nên d∈ƯC(a,b)

Vì a/b là phân số tối giản nên ƯCLN(a,b)=1

=>d∈ƯC(a,b)={1; -1}

Do đó, ƯCLN(a;a+b)={1; -1}

=> a/a+b là phân số tối giản.

Vậy a/a+b là phân số tối giản

Bài giải

Theo đề bài, ta có :

\(\frac{1+a}{9+b}\div\frac{6-a}{7-b}=3\)

Vậy, tổng ban đầu của hai phân số sẽ không thay đổi, và tổng ban đầu của hai phân số đó là :

\(\frac{1}{9}+\frac{6}{7}=\frac{61}{63}\)

Ta có sơ đồ chỉ hai phân số \(\frac{1}{9}\)và \(\frac{6}{7}\)sau khi rút gọn, như sau :

Phân số thứ nhất : !_____!

Phân số thứ hai :   !_____!_____!_____!

Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy tổng số phần bằng nhau là :

1 + 3 = 4 ( phần )

Phân số thứ nhất sau khi thay đổi là :

\(\frac{61}{63}\div4\times1=\frac{61}{252}\)

Phân số \(\frac{a}{b}\)cần tìm là :

\(\frac{61}{252}-\frac{1}{9}=\frac{11}{84}\)

Đáp số : \(\frac{a}{b}=\frac{11}{84}\)

Tổng của hai phân số đã cho là;
6/7 + 1/9 = 61/63.
Sau khi thêm a/b vào 1/9 và bớt a/b ở 6/7 thì tổng hai phân số đó không thay đổi, nên tổng vẫn là: 61/63.
Phân số bé là: 
61/63 : (3+1) = 61/252
Nếu 6/7- a/b > 1/9 + a/b
Phân số a/b cần tìm là:
61/ 252 – 1/9 = 11/84
Nếu 6/7 – a/b < 1/9 + a/b
Phân số a/b là:
6/7 – 61/ 252= 155/252

Tổng của hai phân số đã cho là;
6/7 + 1/9 = 61/63.
Sau khi thêm a/b vào 1/9 và bớt a/b ở 6/7 thì tổng hai phân số đó không thay đổi, nên tổng vẫn là: 61/63.
Phân số bé là: 
61/63 : (3+1) = 61/252
Nếu 6/7- a/b > 1/9 + a/b
Phân số a/b cần tìm là:
61/ 252 – 1/9 = 11/84
Nếu 6/7 – a/b < 1/9 + a/b
Phân số a/b là:
6/7 – 61/ 252= 155/252