cho tứ giác ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại điểm O. CMR: đường nối trọng tâm tam giác OAB và tam giác OCD vuông góc với đường nối trực tam giác OBC và tam giác OAD
Những câu hỏi liên quan
Gọi giao điểm hai đường chéo của tứ giác lồi ABCD. Chứng minh rằng đường nối trọng tâm hai tam giác OAB và OCD là vuông góc với đường thẳng nối trực tâm hai tam giác OBC và tam giác ODA
Nhanh đấy . Tưởng tự làm mà :)) lên nhóm lớp tớ giúp cho
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho tứ giác ABCD;O là giao điem của AC và BD.M,N lần lượt là trung điểm của BD và AC.G là điểm đoi xứng của O qua M, qua G kẻ 1 đuong thẳng song song với MN cắt AD,BC,AC lần lượt tại P,Q,H.CMR: PGQH 2)cho hình bình hành ABCD,láy M thuộc BC,N thuộc CD sao cho BNDM.O là giao điem của BN và DM.CMR:OA là phân giác của góc BOD3) Cho tứ giác ABCD,hai đường chéo cắt nhau tại O.CMR: Đuong thẳng nối trọng tam 2 tam giác OAB và tam giác OCD vuông góc với đường thẳng nối trực tâm hai tam giác OAD và t...
Đọc tiếp
1)Cho tứ giác ABCD;O là giao điem của AC và BD.M,N lần lượt là trung điểm của BD và AC.G là điểm đoi xứng của O qua M, qua G kẻ 1 đuong thẳng song song với MN cắt AD,BC,AC lần lượt tại P,Q,H.CMR: PG=QH
2)cho hình bình hành ABCD,láy M thuộc BC,N thuộc CD sao cho BN=DM.O là giao điem của BN và DM.CMR:OA là phân giác của góc BOD
3) Cho tứ giác ABCD,hai đường chéo cắt nhau tại O.CMR: Đuong thẳng nối trọng tam 2 tam giác OAB và tam giác OCD vuông góc với đường thẳng nối trực tâm hai tam giác OAD và tam giác OBC
cho hình thang ABCD (AD//BC) có 2 đường chéo cắt nhau tại O . Biết S tam giác OBC = 169 cm vuông và S tam giác OAD = 196 cmvuoong . tính S tam giác OAB
Cho hình thang ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau ở O. Biết diện tích tam giác OAB bằng 4 cm2, diện tích tam giác OCD bằng 25 cm2
a, So sánh diện tích tam giác OAD với diện tích tam giác OBC
b, Tính diện tích tam giác OAD
cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O và không vuông góc với nhau. Gọi H,K lần lượt là trực tâm của tam giác AOB và COD. Gọi G và I lần lượt là trọng tâm của các tam giác BOC và AOD. Gọi E là trọng tâm của tam giác AOB và F là giao điểm của AH và DK. Chứng minh các tam giác IEG và HFK đồng dạng với nhau
Hai đường chéo của hình bình hành ABCD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác trong của các tam giác OAB, tam giác OBC, tam giác OCD, tam giác ODA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Với điều kiện nào thì MNPQ là hình vuông.
bài 1: cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D ) có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O , AB=4cm , CD=9cm.
a) CMR : tam giác OAB đồng dạng với tam giác DAB
b) Tính độ dài AD
c) CM : tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác OAB và OCD
a) Xét tam giác AOD và tam giác BAD có:
{Dˆ:chungAOˆD=DAˆB=90{D^:chungAO^D=DA^B=90⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)
b) Ta có: DAˆO=ABˆD=ABˆO(ΔAOD≀ΔBAD)DA^O=AB^D=AB^O(ΔAOD≀ΔBAD)
Và AOˆD=AOˆB=90AO^D=AO^B=90 (2 đường chéo vuông góc tại O)
Do đó ΔAOD≀ΔBOA(g.g)ΔAOD≀ΔBOA(g.g)
⇒ADAB=ODAO⇒ADAB=ODAO (1)
Lại có: {DAˆO:chungAOˆD=ADˆC=90{DA^O:chungAO^D=AD^C=90⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)
⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO (2)
Từ (1);(2)⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD
c) Ta có: AB song song với DC (ABCD là hình thang)
⇒ABˆO=ODˆC(slt)⇒AB^O=OD^C(slt)
Và AOˆB=DOˆC(đ2)AO^B=DO^C(đ2)
Do đó ΔOCD≀ΔOAB(g.g)ΔOCD≀ΔOAB(g.g)
⇒k=OCOA=CDAB=94⇒k=OCOA=CDAB=94
⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116
Vậy........................
Δ : tam giác. Chúc bạn học tốt nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D ) có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O , AB=4cm , CD=9cm.
a) CMR : tam giác OAB đồng dạng với tam giác DAB
b) Tính độ dài AD
c) CM : tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác OAB và OCD
bạn ơi bạn làm đc bài này chưa cho mình lời giải với
Đúng 0
Bình luận (0)
Chú ý :Δ là tam giác
a) Xét ΔAOD và ΔBAD có:
{Dˆ:chungAOˆD=DAˆB=90⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)
b) Ta có: DAˆO=ABˆD=ABˆO(ΔAOD≀ΔBAD)
Và AOˆD=AOˆB=90 (2 đường chéo vuông góc tại O)
Do đó ΔAOD≀ΔBOA(g.g)
⇒ADAB=ODAO (1)
Lại có: {DAˆO:chungAOˆD=ADˆC=90⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)
⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO (2)
Từ (1);(2)⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD
c) Ta có: AB song song với DC (ABCD là hình thang)
⇒ABˆO=ODˆC(slt)
Và AOˆB=DOˆC(đ2)
Do đó ΔOCD≀ΔOAB(g.g)
⇒k=OCOA=CDAB=94
⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116
Vậy........................
Chúc bạn học tốt nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Các đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Chứng minh 4 tam giác OAB,OBC,OCD,OAD có diện tích bằng nhau.